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← | N 73 |
← 84.31 m → | N 73 |
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↑ 84.35 m ↓ |
↑ 84.35 m ↓ |
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N 73 |
← 84.31 m → 7 112 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
89891 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24633 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.685817718505859 y=0.187938690185547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.685817718505859 × 217)
floor (0.685817718505859 × 131072)
floor (89891.5)tx = 89891 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.187938690185547 × 217)
floor (0.187938690185547 × 131072)
floor (24633.5)ty = 24633 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 89891 / 24633 ti = "17/89891/24633" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/89891/24633.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 89891 ÷ 217
89891 ÷ 131072x = 0.685813903808594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24633 ÷ 217
24633 ÷ 131072y = 0.187934875488281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.685813903808594 × 2 - 1) × π
0.371627807617188 × 3.1415926535Λ = 1.16750319 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.187934875488281 × 2 - 1) × π
0.624130249023438 × 3.1415926535Φ = 1.96076300515916 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.16750319} λ = 1.16750319} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.96076300515916))-π/2
2×atan(7.1047459553916)-π/2
2×1.43096391155469-π/2
2.86192782310938-1.57079632675φ = 1.29113150 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.16750319} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 66.893005° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.29113150 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.976386° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 89891 KachelY 24633 1.16750319 1.29113150 66.893005 73.976386 Oben rechts KachelX + 1 89892 KachelY 24633 1.16755113 1.29113150 66.895752 73.976386 Unten links KachelX 89891 KachelY + 1 24634 1.16750319 1.29111826 66.893005 73.975627 Unten rechts KachelX + 1 89892 KachelY + 1 24634 1.16755113 1.29111826 66.895752 73.975627 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.29113150-1.29111826) × R
1.32400000001365e-05 × 6371000dl = 84.3520400008695m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.29113150-1.29111826) × R
1.32400000001365e-05 × 6371000dr = 84.3520400008695m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.16750319-1.16755113) × cos(1.29113150) × R
4.79400000001906e-05 × 0.276033513015559 × 6371000do = 84.3077399779119m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.16750319-1.16755113) × cos(1.29111826) × R
4.79400000001906e-05 × 0.276046238591034 × 6371000du = 84.3116266962185m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.29113150)-sin(1.29111826))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.276033513015559-0.276046238591034)× R²
abs(1.16755113-1.16750319)×1.27255754758249e-05× R²
4.79400000001906e-05×1.27255754758249e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×1.27255754758249e-05× 40589641000000 ar = 7111.69378139691m²