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← | S 63 |
← 1 086.84 m → | S 63 |
→ |
↑ 1 086.64 m ↓ |
↑ 1 086.64 m ↓ |
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S 63 |
← 1 086.47 m → 1 180 797 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8989 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11972 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.548675537109375 y=0.730743408203125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.548675537109375 × 214)
floor (0.548675537109375 × 16384)
floor (8989.5)tx = 8989 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.730743408203125 × 214)
floor (0.730743408203125 × 16384)
floor (11972.5)ty = 11972 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8989 / 11972 ti = "14/8989/11972" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8989/11972.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8989 ÷ 214
8989 ÷ 16384x = 0.54864501953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11972 ÷ 214
11972 ÷ 16384y = 0.730712890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.54864501953125 × 2 - 1) × π
0.0972900390625 × 3.1415926535Λ = 0.30564567 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.730712890625 × 2 - 1) × π
-0.46142578125 × 3.1415926535Φ = -1.4496118445105 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.30564567} λ = 0.30564567} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.4496118445105))-π/2
2×atan(0.234661355511811)-π/2
2×0.23049101461585-π/2
0.460982029231701-1.57079632675φ = -1.10981430 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.30564567} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 17.512207° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10981430 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.587675° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8989 KachelY 11972 0.30564567 -1.10981430 17.512207 -63.587675 Oben rechts KachelX + 1 8990 KachelY 11972 0.30602917 -1.10981430 17.534180 -63.587675 Unten links KachelX 8989 KachelY + 1 11973 0.30564567 -1.10998486 17.512207 -63.597448 Unten rechts KachelX + 1 8990 KachelY + 1 11973 0.30602917 -1.10998486 17.534180 -63.597448 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10981430--1.10998486) × R
0.000170559999999931 × 6371000dl = 1086.63775999956m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10981430--1.10998486) × R
0.000170559999999931 × 6371000dr = 1086.63775999956m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.30564567-0.30602917) × cos(-1.10981430) × R
0.000383500000000037 × 0.444827840319719 × 6371000do = 1086.83829845471m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.30564567-0.30602917) × cos(-1.10998486) × R
0.000383500000000037 × 0.444675077568845 × 6371000du = 1086.4650565099m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10981430)-sin(-1.10998486))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.444827840319719-0.444675077568845)× R²
abs(0.30602917-0.30564567)×0.000152762750873836× R²
0.000383500000000037×0.000152762750873836× 6371000²
0.000383500000000037×0.000152762750873836× 40589641000000 ar = 1180796.74758237m²