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← | N 74 |
← 84.14 m → | N 74 |
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↑ 84.16 m ↓ |
↑ 84.16 m ↓ |
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N 74 |
← 84.15 m → 7 082 m² |
N 74 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
89883 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24595 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.685756683349609 y=0.187648773193359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.685756683349609 × 217)
floor (0.685756683349609 × 131072)
floor (89883.5)tx = 89883 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.187648773193359 × 217)
floor (0.187648773193359 × 131072)
floor (24595.5)ty = 24595 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 89883 / 24595 ti = "17/89883/24595" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/89883/24595.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 89883 ÷ 217
89883 ÷ 131072x = 0.685752868652344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24595 ÷ 217
24595 ÷ 131072y = 0.187644958496094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.685752868652344 × 2 - 1) × π
0.371505737304688 × 3.1415926535Λ = 1.16711970 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.187644958496094 × 2 - 1) × π
0.624710083007812 × 3.1415926535Φ = 1.96258460734472 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.16711970} λ = 1.16711970} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.96258460734472))-π/2
2×atan(7.11769977091916)-π/2
2×1.43121510321161-π/2
2.86243020642321-1.57079632675φ = 1.29163388 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.16711970} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 66.871033° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.29163388 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 74.005170° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 89883 KachelY 24595 1.16711970 1.29163388 66.871033 74.005170 Oben rechts KachelX + 1 89884 KachelY 24595 1.16716763 1.29163388 66.873779 74.005170 Unten links KachelX 89883 KachelY + 1 24596 1.16711970 1.29162067 66.871033 74.004413 Unten rechts KachelX + 1 89884 KachelY + 1 24596 1.16716763 1.29162067 66.873779 74.004413 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.29163388-1.29162067) × R
1.32100000000968e-05 × 6371000dl = 84.1609100006164m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.29163388-1.29162067) × R
1.32100000000968e-05 × 6371000dr = 84.1609100006164m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.16711970-1.16716763) × cos(1.29163388) × R
4.79300000000293e-05 × 0.275550616664486 × 6371000do = 84.1426956724707m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.16711970-1.16716763) × cos(1.29162067) × R
4.79300000000293e-05 × 0.27556331523595 × 6371000du = 84.1465733340312m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.29163388)-sin(1.29162067))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.275550616664486-0.27556331523595)× R²
abs(1.16716763-1.16711970)×1.26985714645755e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.26985714645755e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.26985714645755e-05× 40589641000000 ar = 7081.68901159589m²