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← 84.18 m → | N 74 |
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↑ 84.22 m ↓ |
↑ 84.22 m ↓ |
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N 74 |
← 84.18 m → 7 090 m² |
N 74 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
89881 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24600 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.685741424560547 y=0.187686920166016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.685741424560547 × 217)
floor (0.685741424560547 × 131072)
floor (89881.5)tx = 89881 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.187686920166016 × 217)
floor (0.187686920166016 × 131072)
floor (24600.5)ty = 24600 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 89881 / 24600 ti = "17/89881/24600" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/89881/24600.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 89881 ÷ 217
89881 ÷ 131072x = 0.685737609863281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24600 ÷ 217
24600 ÷ 131072y = 0.18768310546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.685737609863281 × 2 - 1) × π
0.371475219726562 × 3.1415926535Λ = 1.16702382 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.18768310546875 × 2 - 1) × π
0.6246337890625 × 3.1415926535Φ = 1.96234492284662 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.16702382} λ = 1.16702382} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.96234492284662))-π/2
2×atan(7.11599397305675)-π/2
2×1.43118207680137-π/2
2.86236415360275-1.57079632675φ = 1.29156783 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.16702382} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 66.865539° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.29156783 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 74.001386° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 89881 KachelY 24600 1.16702382 1.29156783 66.865539 74.001386 Oben rechts KachelX + 1 89882 KachelY 24600 1.16707176 1.29156783 66.868286 74.001386 Unten links KachelX 89881 KachelY + 1 24601 1.16702382 1.29155461 66.865539 74.000628 Unten rechts KachelX + 1 89882 KachelY + 1 24601 1.16707176 1.29155461 66.868286 74.000628 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.29156783-1.29155461) × R
1.3220000000036e-05 × 6371000dl = 84.2246200002292m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.29156783-1.29155461) × R
1.3220000000036e-05 × 6371000dr = 84.2246200002292m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.16702382-1.16707176) × cos(1.29156783) × R
4.79399999999686e-05 × 0.275614109040917 × 6371000do = 84.1796432082075m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.16702382-1.16707176) × cos(1.29155461) × R
4.79399999999686e-05 × 0.275626816984572 × 6371000du = 84.1835245413021m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.29156783)-sin(1.29155461))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.275614109040917-0.275626816984572)× R²
abs(1.16707176-1.16702382)×1.27079436548772e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.27079436548772e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.27079436548772e-05× 40589641000000 ar = 7090.16191308578m²