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← | N 73 |
← 84.27 m → | N 73 |
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↑ 84.22 m ↓ |
↑ 84.22 m ↓ |
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N 73 |
← 84.27 m → 7 097 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
89875 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24622 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.685695648193359 y=0.187854766845703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.685695648193359 × 217)
floor (0.685695648193359 × 131072)
floor (89875.5)tx = 89875 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.187854766845703 × 217)
floor (0.187854766845703 × 131072)
floor (24622.5)ty = 24622 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 89875 / 24622 ti = "17/89875/24622" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/89875/24622.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 89875 ÷ 217
89875 ÷ 131072x = 0.685691833496094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24622 ÷ 217
24622 ÷ 131072y = 0.187850952148438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.685691833496094 × 2 - 1) × π
0.371383666992188 × 3.1415926535Λ = 1.16673620 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.187850952148438 × 2 - 1) × π
0.624298095703125 × 3.1415926535Φ = 1.96129031105498 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.16673620} λ = 1.16673620} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.96129031105498))-π/2
2×atan(7.10849331773848)-π/2
2×1.43103667016551-π/2
2.86207334033103-1.57079632675φ = 1.29127701 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.16673620} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 66.849060° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.29127701 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.984723° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 89875 KachelY 24622 1.16673620 1.29127701 66.849060 73.984723 Oben rechts KachelX + 1 89876 KachelY 24622 1.16678414 1.29127701 66.851807 73.984723 Unten links KachelX 89875 KachelY + 1 24623 1.16673620 1.29126379 66.849060 73.983965 Unten rechts KachelX + 1 89876 KachelY + 1 24623 1.16678414 1.29126379 66.851807 73.983965 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.29127701-1.29126379) × R
1.3220000000036e-05 × 6371000dl = 84.2246200002292m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.29127701-1.29126379) × R
1.3220000000036e-05 × 6371000dr = 84.2246200002292m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.16673620-1.16678414) × cos(1.29127701) × R
4.79400000001906e-05 × 0.275893653446672 × 6371000do = 84.2650232655885m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.16673620-1.16678414) × cos(1.29126379) × R
4.79400000001906e-05 × 0.275906360330128 × 6371000du = 84.2689042748711m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.29127701)-sin(1.29126379))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.275893653446672-0.275906360330128)× R²
abs(1.16678414-1.16673620)×1.27068834559485e-05× R²
4.79400000001906e-05×1.27068834559485e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×1.27068834559485e-05× 40589641000000 ar = 7097.35300240787m²