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← | N 73 |
← 84.23 m → | N 73 |
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↑ 84.22 m ↓ |
↑ 84.22 m ↓ |
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N 73 |
← 84.24 m → 7 095 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
89872 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24614 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.685672760009766 y=0.187793731689453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.685672760009766 × 217)
floor (0.685672760009766 × 131072)
floor (89872.5)tx = 89872 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.187793731689453 × 217)
floor (0.187793731689453 × 131072)
floor (24614.5)ty = 24614 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 89872 / 24614 ti = "17/89872/24614" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/89872/24614.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 89872 ÷ 217
89872 ÷ 131072x = 0.6856689453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24614 ÷ 217
24614 ÷ 131072y = 0.187789916992188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6856689453125 × 2 - 1) × π
0.371337890625 × 3.1415926535Λ = 1.16659239 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.187789916992188 × 2 - 1) × π
0.624420166015625 × 3.1415926535Φ = 1.96167380625194 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.16659239} λ = 1.16659239} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.96167380625194))-π/2
2×atan(7.11121991356825)-π/2
2×1.43108956236132-π/2
2.86217912472265-1.57079632675φ = 1.29138280 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.16659239} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 66.840820° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.29138280 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.990784° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 89872 KachelY 24614 1.16659239 1.29138280 66.840820 73.990784 Oben rechts KachelX + 1 89873 KachelY 24614 1.16664033 1.29138280 66.843567 73.990784 Unten links KachelX 89872 KachelY + 1 24615 1.16659239 1.29136958 66.840820 73.990027 Unten rechts KachelX + 1 89873 KachelY + 1 24615 1.16664033 1.29136958 66.843567 73.990027 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.29138280-1.29136958) × R
1.3220000000036e-05 × 6371000dl = 84.2246200002292m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.29138280-1.29136958) × R
1.3220000000036e-05 × 6371000dr = 84.2246200002292m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.16659239-1.16664033) × cos(1.29138280) × R
4.79399999999686e-05 × 0.275791967806861 × 6371000do = 84.2339658534115m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.16659239-1.16664033) × cos(1.29136958) × R
4.79399999999686e-05 × 0.275804675076104 × 6371000du = 84.2378469805235m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.29138280)-sin(1.29136958))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.275791967806861-0.275804675076104)× R²
abs(1.16664033-1.16659239)×1.27072692431285e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.27072692431285e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.27072692431285e-05× 40589641000000 ar = 7094.73720847992m²