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← | S 72 |
← 368.19 m → | S 72 |
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↑ 368.18 m ↓ |
↑ 368.18 m ↓ |
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S 72 |
← 368.13 m → 135 549 m² |
S 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8987 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26131 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.274276733398438 y=0.797470092773438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.274276733398438 × 215)
floor (0.274276733398438 × 32768)
floor (8987.5)tx = 8987 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.797470092773438 × 215)
floor (0.797470092773438 × 32768)
floor (26131.5)ty = 26131 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 8987 / 26131 ti = "15/8987/26131" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/8987/26131.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8987 ÷ 215
8987 ÷ 32768x = 0.274261474609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26131 ÷ 215
26131 ÷ 32768y = 0.797454833984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.274261474609375 × 2 - 1) × π
-0.45147705078125 × 3.1415926535Λ = -1.41835699 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.797454833984375 × 2 - 1) × π
-0.59490966796875 × 3.1415926535Φ = -1.86896384238675 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.41835699} λ = -1.41835699} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.86896384238675))-π/2
2×atan(0.154283440984609)-π/2
2×0.153076476750501-π/2
0.306152953501003-1.57079632675φ = -1.26464337 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.41835699} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -81.265869° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.26464337 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.458728° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8987 KachelY 26131 -1.41835699 -1.26464337 -81.265869 -72.458728 Oben rechts KachelX + 1 8988 KachelY 26131 -1.41816524 -1.26464337 -81.254883 -72.458728 Unten links KachelX 8987 KachelY + 1 26132 -1.41835699 -1.26470116 -81.265869 -72.462039 Unten rechts KachelX + 1 8988 KachelY + 1 26132 -1.41816524 -1.26470116 -81.254883 -72.462039 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.26464337--1.26470116) × R
5.77900000000575e-05 × 6371000dl = 368.180090000366m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.26464337--1.26470116) × R
5.77900000000575e-05 × 6371000dr = 368.180090000366m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.41835699--1.41816524) × cos(-1.26464337) × R
0.000191749999999935 × 0.301392719699622 × 6371000do = 368.193176049182m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.41835699--1.41816524) × cos(-1.26470116) × R
0.000191749999999935 × 0.301337616425965 × 6371000du = 368.125859727279m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.26464337)-sin(-1.26470116))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.301392719699622-0.301337616425965)× R²
abs(-1.41816524--1.41835699)×5.51032736572643e-05× R²
0.000191749999999935×5.51032736572643e-05× 6371000²
0.000191749999999935×5.51032736572643e-05× 40589641000000 ar = 135549.004468606m²