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← | N 75 |
← 156.24 m → | N 75 |
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↑ 156.28 m ↓ |
↑ 156.28 m ↓ |
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N 75 |
← 156.26 m → 24 419 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8987 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11493 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.137138366699219 y=0.175376892089844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.137138366699219 × 216)
floor (0.137138366699219 × 65536)
floor (8987.5)tx = 8987 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.175376892089844 × 216)
floor (0.175376892089844 × 65536)
floor (11493.5)ty = 11493 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8987 / 11493 ti = "16/8987/11493" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8987/11493.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8987 ÷ 216
8987 ÷ 65536x = 0.137130737304688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11493 ÷ 216
11493 ÷ 65536y = 0.175369262695312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.137130737304688 × 2 - 1) × π
-0.725738525390625 × 3.1415926535Λ = -2.27997482 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.175369262695312 × 2 - 1) × π
0.649261474609375 × 3.1415926535Φ = 2.03971507883339 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.27997482} λ = -2.27997482} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.03971507883339))-π/2
2×atan(7.68841829366656)-π/2
2×1.44145665214413-π/2
2.88291330428825-1.57079632675φ = 1.31211698 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.27997482} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -130.632935° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.31211698 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.178765° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8987 KachelY 11493 -2.27997482 1.31211698 -130.632935 75.178765 Oben rechts KachelX + 1 8988 KachelY 11493 -2.27987895 1.31211698 -130.627442 75.178765 Unten links KachelX 8987 KachelY + 1 11494 -2.27997482 1.31209245 -130.632935 75.177360 Unten rechts KachelX + 1 8988 KachelY + 1 11494 -2.27987895 1.31209245 -130.627442 75.177360 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.31211698-1.31209245) × R
2.45300000001336e-05 × 6371000dl = 156.280630000851m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.31211698-1.31209245) × R
2.45300000001336e-05 × 6371000dr = 156.280630000851m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.27997482--2.27987895) × cos(1.31211698) × R
9.58699999999979e-05 × 0.255804062050885 × 6371000do = 156.241992616998m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.27997482--2.27987895) × cos(1.31209245) × R
9.58699999999979e-05 × 0.255827775827694 × 6371000du = 156.256476701854m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.31211698)-sin(1.31209245))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.255804062050885-0.255827775827694)× R²
abs(-2.27987895--2.27997482)×2.37137768095974e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.37137768095974e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.37137768095974e-05× 40589641000000 ar = 24418.7288309134m²