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← 84.25 m → | N 73 |
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↑ 84.22 m ↓ |
↑ 84.22 m ↓ |
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N 73 |
← 84.25 m → 7 096 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
89862 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24618 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.685596466064453 y=0.187824249267578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.685596466064453 × 217)
floor (0.685596466064453 × 131072)
floor (89862.5)tx = 89862 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.187824249267578 × 217)
floor (0.187824249267578 × 131072)
floor (24618.5)ty = 24618 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 89862 / 24618 ti = "17/89862/24618" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/89862/24618.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 89862 ÷ 217
89862 ÷ 131072x = 0.685592651367188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24618 ÷ 217
24618 ÷ 131072y = 0.187820434570312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.685592651367188 × 2 - 1) × π
0.371185302734375 × 3.1415926535Λ = 1.16611302 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.187820434570312 × 2 - 1) × π
0.624359130859375 × 3.1415926535Φ = 1.96148205865346 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.16611302} λ = 1.16611302} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.96148205865346))-π/2
2×atan(7.10985648494881)-π/2
2×1.43106311870054-π/2
2.86212623740107-1.57079632675φ = 1.29132991 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.16611302} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 66.813354° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.29132991 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.987754° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 89862 KachelY 24618 1.16611302 1.29132991 66.813354 73.987754 Oben rechts KachelX + 1 89863 KachelY 24618 1.16616096 1.29132991 66.816101 73.987754 Unten links KachelX 89862 KachelY + 1 24619 1.16611302 1.29131669 66.813354 73.986996 Unten rechts KachelX + 1 89863 KachelY + 1 24619 1.16616096 1.29131669 66.816101 73.986996 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.29132991-1.29131669) × R
1.3220000000036e-05 × 6371000dl = 84.2246200002292m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.29132991-1.29131669) × R
1.3220000000036e-05 × 6371000dr = 84.2246200002292m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.16611302-1.16616096) × cos(1.29132991) × R
4.79399999999686e-05 × 0.275842806206641 × 6371000do = 84.2494932092846m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.16611302-1.16616096) × cos(1.29131669) × R
4.79399999999686e-05 × 0.275855513283026 × 6371000du = 84.2533742774928m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.29132991)-sin(1.29131669))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.275842806206641-0.275855513283026)× R²
abs(1.16616096-1.16611302)×1.27070763855097e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.27070763855097e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.27070763855097e-05× 40589641000000 ar = 7096.04499146917m²