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← 84.18 m → | N 73 |
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↑ 84.16 m ↓ |
↑ 84.16 m ↓ |
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N 73 |
← 84.18 m → 7 085 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
89860 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24604 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.685581207275391 y=0.187717437744141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.685581207275391 × 217)
floor (0.685581207275391 × 131072)
floor (89860.5)tx = 89860 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.187717437744141 × 217)
floor (0.187717437744141 × 131072)
floor (24604.5)ty = 24604 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 89860 / 24604 ti = "17/89860/24604" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/89860/24604.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 89860 ÷ 217
89860 ÷ 131072x = 0.685577392578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24604 ÷ 217
24604 ÷ 131072y = 0.187713623046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.685577392578125 × 2 - 1) × π
0.37115478515625 × 3.1415926535Λ = 1.16601715 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.187713623046875 × 2 - 1) × π
0.62457275390625 × 3.1415926535Φ = 1.96215317524814 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.16601715} λ = 1.16601715} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.96215317524814))-π/2
2×atan(7.11462962911064)-π/2
2×1.43115565019392-π/2
2.86231130038784-1.57079632675φ = 1.29151497 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.16601715} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 66.807862° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.29151497 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.998357° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 89860 KachelY 24604 1.16601715 1.29151497 66.807862 73.998357 Oben rechts KachelX + 1 89861 KachelY 24604 1.16606508 1.29151497 66.810608 73.998357 Unten links KachelX 89860 KachelY + 1 24605 1.16601715 1.29150176 66.807862 73.997600 Unten rechts KachelX + 1 89861 KachelY + 1 24605 1.16606508 1.29150176 66.810608 73.997600 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.29151497-1.29150176) × R
1.32099999998747e-05 × 6371000dl = 84.1609099992018m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.29151497-1.29150176) × R
1.32099999998747e-05 × 6371000dr = 84.1609099992018m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.16601715-1.16606508) × cos(1.29151497) × R
4.79300000000293e-05 × 0.275664921301426 × 6371000do = 84.1775999684453m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.16601715-1.16606508) × cos(1.29150176) × R
4.79300000000293e-05 × 0.275677619439956 × 6371000du = 84.1814774978039m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.29151497)-sin(1.29150176))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.275664921301426-0.275677619439956)× R²
abs(1.16606508-1.16601715)×1.26981385293878e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.26981385293878e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.26981385293878e-05× 40589641000000 ar = 7084.62658331321m²