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← | N 80 |
← 101.96 m → | N 80 |
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↑ 102 m ↓ |
↑ 102 m ↓ |
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N 80 |
← 101.96 m → 10 400 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8986 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6939 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.137123107910156 y=0.105888366699219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.137123107910156 × 216)
floor (0.137123107910156 × 65536)
floor (8986.5)tx = 8986 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.105888366699219 × 216)
floor (0.105888366699219 × 65536)
floor (6939.5)ty = 6939 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8986 / 6939 ti = "16/8986/6939" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8986/6939.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8986 ÷ 216
8986 ÷ 65536x = 0.137115478515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6939 ÷ 216
6939 ÷ 65536y = 0.105880737304688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.137115478515625 × 2 - 1) × π
-0.72576904296875 × 3.1415926535Λ = -2.28007069 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.105880737304688 × 2 - 1) × π
0.788238525390625 × 3.1415926535Φ = 2.47632436057286 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.28007069} λ = -2.28007069} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.47632436057286))-π/2
2×atan(11.8974532019865)-π/2
2×1.4869418224492-π/2
2.9738836448984-1.57079632675φ = 1.40308732 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.28007069} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -130.638428° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40308732 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.390982° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8986 KachelY 6939 -2.28007069 1.40308732 -130.638428 80.390982 Oben rechts KachelX + 1 8987 KachelY 6939 -2.27997482 1.40308732 -130.632935 80.390982 Unten links KachelX 8986 KachelY + 1 6940 -2.28007069 1.40307131 -130.638428 80.390064 Unten rechts KachelX + 1 8987 KachelY + 1 6940 -2.27997482 1.40307131 -130.632935 80.390064 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40308732-1.40307131) × R
1.60099999999552e-05 × 6371000dl = 101.999709999715m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40308732-1.40307131) × R
1.60099999999552e-05 × 6371000dr = 101.999709999715m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.28007069--2.27997482) × cos(1.40308732) × R
9.58699999999979e-05 × 0.166923939048904 × 6371000do = 101.955100491293m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.28007069--2.27997482) × cos(1.40307131) × R
9.58699999999979e-05 × 0.166939724403619 × 6371000du = 101.964741992899m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40308732)-sin(1.40307131))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.166923939048904-0.166939724403619)× R²
abs(-2.27997482--2.28007069)×1.5785354715081e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.5785354715081e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.5785354715081e-05× 40589641000000 ar = 10399.8823984115m²