↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 72 |
← 368.78 m → | S 72 |
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↑ 368.75 m ↓ |
↑ 368.75 m ↓ |
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S 72 |
← 368.71 m → 135 977 m² |
S 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8986 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26122 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.274246215820312 y=0.797195434570312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.274246215820312 × 215)
floor (0.274246215820312 × 32768)
floor (8986.5)tx = 8986 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.797195434570312 × 215)
floor (0.797195434570312 × 32768)
floor (26122.5)ty = 26122 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 8986 / 26122 ti = "15/8986/26122" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/8986/26122.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8986 ÷ 215
8986 ÷ 32768x = 0.27423095703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26122 ÷ 215
26122 ÷ 32768y = 0.79718017578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.27423095703125 × 2 - 1) × π
-0.4515380859375 × 3.1415926535Λ = -1.41854873 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.79718017578125 × 2 - 1) × π
-0.5943603515625 × 3.1415926535Φ = -1.86723811400043 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.41854873} λ = -1.41854873} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.86723811400043))-π/2
2×atan(0.154549922169194)-π/2
2×0.153336751802212-π/2
0.306673503604425-1.57079632675φ = -1.26412282 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.41854873} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -81.276855° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.26412282 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.428902° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8986 KachelY 26122 -1.41854873 -1.26412282 -81.276855 -72.428902 Oben rechts KachelX + 1 8987 KachelY 26122 -1.41835699 -1.26412282 -81.265869 -72.428902 Unten links KachelX 8986 KachelY + 1 26123 -1.41854873 -1.26418070 -81.276855 -72.432219 Unten rechts KachelX + 1 8987 KachelY + 1 26123 -1.41835699 -1.26418070 -81.265869 -72.432219 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.26412282--1.26418070) × R
5.78799999999546e-05 × 6371000dl = 368.753479999711m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.26412282--1.26418070) × R
5.78799999999546e-05 × 6371000dr = 368.753479999711m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.41854873--1.41835699) × cos(-1.26412282) × R
0.000191739999999996 × 0.301889023316395 × 6371000do = 368.78024667779m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.41854873--1.41835699) × cos(-1.26418070) × R
0.000191739999999996 × 0.301833843313599 × 6371000du = 368.712840136077m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.26412282)-sin(-1.26418070))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.301889023316395-0.301833843313599)× R²
abs(-1.41835699--1.41854873)×5.51800027966398e-05× R²
0.000191739999999996×5.51800027966398e-05× 6371000²
0.000191739999999996×5.51800027966398e-05× 40589641000000 ar = 135976.571156647m²