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N 73 |
← 84.29 m → 7 105 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
89852 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24628 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.685520172119141 y=0.187900543212891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.685520172119141 × 217)
floor (0.685520172119141 × 131072)
floor (89852.5)tx = 89852 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.187900543212891 × 217)
floor (0.187900543212891 × 131072)
floor (24628.5)ty = 24628 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 89852 / 24628 ti = "17/89852/24628" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/89852/24628.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 89852 ÷ 217
89852 ÷ 131072x = 0.685516357421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24628 ÷ 217
24628 ÷ 131072y = 0.187896728515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.685516357421875 × 2 - 1) × π
0.37103271484375 × 3.1415926535Λ = 1.16563365 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.187896728515625 × 2 - 1) × π
0.62420654296875 × 3.1415926535Φ = 1.96100268965726 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.16563365} λ = 1.16563365} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.96100268965726))-π/2
2×atan(7.10644905695541)-π/2
2×1.43099698822198-π/2
2.86199397644396-1.57079632675φ = 1.29119765 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.16563365} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 66.785889° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.29119765 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.980176° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 89852 KachelY 24628 1.16563365 1.29119765 66.785889 73.980176 Oben rechts KachelX + 1 89853 KachelY 24628 1.16568159 1.29119765 66.788635 73.980176 Unten links KachelX 89852 KachelY + 1 24629 1.16563365 1.29118442 66.785889 73.979418 Unten rechts KachelX + 1 89853 KachelY + 1 24629 1.16568159 1.29118442 66.788635 73.979418 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.29119765-1.29118442) × R
1.32299999999752e-05 × 6371000dl = 84.288329999842m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.29119765-1.29118442) × R
1.32299999999752e-05 × 6371000dr = 84.288329999842m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.16563365-1.16568159) × cos(1.29119765) × R
4.79399999999686e-05 × 0.275969932470719 × 6371000do = 84.288320842564m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.16563365-1.16568159) × cos(1.29118442) × R
4.79399999999686e-05 × 0.275982648676303 × 6371000du = 84.2922046990646m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.29119765)-sin(1.29118442))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.275969932470719-0.275982648676303)× R²
abs(1.16568159-1.16563365)×1.27162055845731e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.27162055845731e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.27162055845731e-05× 40589641000000 ar = 7104.68548441657m²