↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 73 |
← 84.31 m → | N 73 |
→ |
↑ 84.29 m ↓ |
↑ 84.29 m ↓ |
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N 73 |
← 84.32 m → 7 107 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
89848 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24634 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.685489654541016 y=0.187946319580078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.685489654541016 × 217)
floor (0.685489654541016 × 131072)
floor (89848.5)tx = 89848 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.187946319580078 × 217)
floor (0.187946319580078 × 131072)
floor (24634.5)ty = 24634 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 89848 / 24634 ti = "17/89848/24634" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/89848/24634.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 89848 ÷ 217
89848 ÷ 131072x = 0.68548583984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24634 ÷ 217
24634 ÷ 131072y = 0.187942504882812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.68548583984375 × 2 - 1) × π
0.3709716796875 × 3.1415926535Λ = 1.16544190 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.187942504882812 × 2 - 1) × π
0.624114990234375 × 3.1415926535Φ = 1.96071506825954 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.16544190} λ = 1.16544190} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.96071506825954))-π/2
2×atan(7.10440538406094)-π/2
2×1.43095729530678-π/2
2.86191459061356-1.57079632675φ = 1.29111826 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.16544190} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 66.774902° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.29111826 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.975627° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 89848 KachelY 24634 1.16544190 1.29111826 66.774902 73.975627 Oben rechts KachelX + 1 89849 KachelY 24634 1.16548984 1.29111826 66.777649 73.975627 Unten links KachelX 89848 KachelY + 1 24635 1.16544190 1.29110503 66.774902 73.974869 Unten rechts KachelX + 1 89849 KachelY + 1 24635 1.16548984 1.29110503 66.777649 73.974869 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.29111826-1.29110503) × R
1.32299999999752e-05 × 6371000dl = 84.288329999842m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.29111826-1.29110503) × R
1.32299999999752e-05 × 6371000dr = 84.288329999842m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.16544190-1.16548984) × cos(1.29111826) × R
4.79399999999686e-05 × 0.276046238591034 × 6371000do = 84.311626695828m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.16544190-1.16548984) × cos(1.29110503) × R
4.79399999999686e-05 × 0.276058954506713 × 6371000du = 84.3155104637838m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.29111826)-sin(1.29110503))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.276046238591034-0.276058954506713)× R²
abs(1.16548984-1.16544190)×1.27159156784185e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.27159156784185e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.27159156784185e-05× 40589641000000 ar = 7106.64989206316m²