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← | N 73 |
← 84.32 m → | N 73 |
→ |
↑ 84.29 m ↓ |
↑ 84.29 m ↓ |
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N 73 |
← 84.33 m → 7 108 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
89845 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24637 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.685466766357422 y=0.187969207763672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.685466766357422 × 217)
floor (0.685466766357422 × 131072)
floor (89845.5)tx = 89845 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.187969207763672 × 217)
floor (0.187969207763672 × 131072)
floor (24637.5)ty = 24637 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 89845 / 24637 ti = "17/89845/24637" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/89845/24637.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 89845 ÷ 217
89845 ÷ 131072x = 0.685462951660156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24637 ÷ 217
24637 ÷ 131072y = 0.187965393066406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.685462951660156 × 2 - 1) × π
0.370925903320312 × 3.1415926535Λ = 1.16529809 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.187965393066406 × 2 - 1) × π
0.624069213867188 × 3.1415926535Φ = 1.96057125756068 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.16529809} λ = 1.16529809} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.96057125756068))-π/2
2×atan(7.10338376801909)-π/2
2×1.43093744473394-π/2
2.86187488946787-1.57079632675φ = 1.29107856 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.16529809} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 66.766662° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.29107856 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.973353° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 89845 KachelY 24637 1.16529809 1.29107856 66.766662 73.973353 Oben rechts KachelX + 1 89846 KachelY 24637 1.16534603 1.29107856 66.769409 73.973353 Unten links KachelX 89845 KachelY + 1 24638 1.16529809 1.29106533 66.766662 73.972594 Unten rechts KachelX + 1 89846 KachelY + 1 24638 1.16534603 1.29106533 66.769409 73.972594 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.29107856-1.29106533) × R
1.32300000001973e-05 × 6371000dl = 84.2883300012567m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.29107856-1.29106533) × R
1.32300000001973e-05 × 6371000dr = 84.2883300012567m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.16529809-1.16534603) × cos(1.29107856) × R
4.79399999999686e-05 × 0.276084395804443 × 6371000do = 84.3232808909697m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.16529809-1.16534603) × cos(1.29106533) × R
4.79399999999686e-05 × 0.27609711157512 × 6371000du = 84.3271646146384m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.29107856)-sin(1.29106533))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.276084395804443-0.27609711157512)× R²
abs(1.16534603-1.16529809)×1.27157706771852e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.27157706771852e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.27157706771852e-05× 40589641000000 ar = 7107.63220282363m²