↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 73 |
← 84.24 m → | N 73 |
→ |
↑ 84.29 m ↓ |
↑ 84.29 m ↓ |
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N 73 |
← 84.25 m → 7 101 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
89845 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24616 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.685466766357422 y=0.187808990478516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.685466766357422 × 217)
floor (0.685466766357422 × 131072)
floor (89845.5)tx = 89845 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.187808990478516 × 217)
floor (0.187808990478516 × 131072)
floor (24616.5)ty = 24616 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 89845 / 24616 ti = "17/89845/24616" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/89845/24616.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 89845 ÷ 217
89845 ÷ 131072x = 0.685462951660156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24616 ÷ 217
24616 ÷ 131072y = 0.18780517578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.685462951660156 × 2 - 1) × π
0.370925903320312 × 3.1415926535Λ = 1.16529809 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.18780517578125 × 2 - 1) × π
0.6243896484375 × 3.1415926535Φ = 1.9615779324527 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.16529809} λ = 1.16529809} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.9615779324527))-π/2
2×atan(7.11053816657926)-π/2
2×1.43107634114016-π/2
2.86215268228032-1.57079632675φ = 1.29135636 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.16529809} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 66.766662° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.29135636 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.989269° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 89845 KachelY 24616 1.16529809 1.29135636 66.766662 73.989269 Oben rechts KachelX + 1 89846 KachelY 24616 1.16534603 1.29135636 66.769409 73.989269 Unten links KachelX 89845 KachelY + 1 24617 1.16529809 1.29134313 66.766662 73.988511 Unten rechts KachelX + 1 89846 KachelY + 1 24617 1.16534603 1.29134313 66.769409 73.988511 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.29135636-1.29134313) × R
1.32299999999752e-05 × 6371000dl = 84.288329999842m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.29135636-1.29134313) × R
1.32299999999752e-05 × 6371000dr = 84.288329999842m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.16529809-1.16534603) × cos(1.29135636) × R
4.79399999999686e-05 × 0.275817382297145 × 6371000do = 84.2417280929133m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.16529809-1.16534603) × cos(1.29134313) × R
4.79399999999686e-05 × 0.275830099082046 × 6371000du = 84.2456121263521m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.29135636)-sin(1.29134313))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.275817382297145-0.275830099082046)× R²
abs(1.16534603-1.16529809)×1.27167849010013e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.27167849010013e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.27167849010013e-05× 40589641000000 ar = 7100.75826669982m²