↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 72 |
← 368.66 m → | S 72 |
→ |
↑ 368.69 m ↓ |
↑ 368.69 m ↓ |
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S 72 |
← 368.60 m → 135 910 m² |
S 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8980 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26124 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.274063110351562 y=0.797256469726562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.274063110351562 × 215)
floor (0.274063110351562 × 32768)
floor (8980.5)tx = 8980 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.797256469726562 × 215)
floor (0.797256469726562 × 32768)
floor (26124.5)ty = 26124 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 8980 / 26124 ti = "15/8980/26124" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/8980/26124.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8980 ÷ 215
8980 ÷ 32768x = 0.2740478515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26124 ÷ 215
26124 ÷ 32768y = 0.7972412109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2740478515625 × 2 - 1) × π
-0.451904296875 × 3.1415926535Λ = -1.41969922 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7972412109375 × 2 - 1) × π
-0.594482421875 × 3.1415926535Φ = -1.86762160919739 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.41969922} λ = -1.41969922} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.86762160919739))-π/2
2×atan(0.154490664379616)-π/2
2×0.15327887588813-π/2
0.30655775177626-1.57079632675φ = -1.26423857 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.41969922} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -81.342773° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.26423857 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.435534° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8980 KachelY 26124 -1.41969922 -1.26423857 -81.342773 -72.435534 Oben rechts KachelX + 1 8981 KachelY 26124 -1.41950747 -1.26423857 -81.331787 -72.435534 Unten links KachelX 8980 KachelY + 1 26125 -1.41969922 -1.26429644 -81.342773 -72.438850 Unten rechts KachelX + 1 8981 KachelY + 1 26125 -1.41950747 -1.26429644 -81.331787 -72.438850 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.26423857--1.26429644) × R
5.78700000000154e-05 × 6371000dl = 368.689770000098m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.26423857--1.26429644) × R
5.78700000000154e-05 × 6371000dr = 368.689770000098m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.41969922--1.41950747) × cos(-1.26423857) × R
0.000191749999999935 × 0.30177867183341 × 6371000do = 368.664670324439m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.41969922--1.41950747) × cos(-1.26429644) × R
0.000191749999999935 × 0.301723499342584 × 6371000du = 368.597269444125m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.26423857)-sin(-1.26429644))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.30177867183341-0.301723499342584)× R²
abs(-1.41950747--1.41969922)×5.51724908262052e-05× R²
0.000191749999999935×5.51724908262052e-05× 6371000²
0.000191749999999935×5.51724908262052e-05× 40589641000000 ar = 135910.467540259m²