↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 70 |
← 3 239.49 m → | N 70 |
→ |
↑ 3 241.82 m ↓ |
↑ 3 241.82 m ↓ |
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N 70 |
← 3 244.18 m → 10 509 432 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
12 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
898 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
895 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.2193603515625 y=0.2186279296875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=12 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.2193603515625 × 212)
floor (0.2193603515625 × 4096)
floor (898.5)tx = 898 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.2186279296875 × 212)
floor (0.2186279296875 × 4096)
floor (895.5)ty = 895 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 12 / 898 / 895 ti = "12/898/895" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/12/898/895.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 898 ÷ 212
898 ÷ 4096x = 0.21923828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 895 ÷ 212
895 ÷ 4096y = 0.218505859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.21923828125 × 2 - 1) × π
-0.5615234375 × 3.1415926535Λ = -1.76407791 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.218505859375 × 2 - 1) × π
0.56298828125 × 3.1415926535Φ = 1.76867984838159 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.76407791} λ = -1.76407791} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.76867984838159))-π/2
2×atan(5.86310805842813)-π/2
2×1.40186389032552-π/2
2.80372778065105-1.57079632675φ = 1.23293145 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.76407791} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -101.074219° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23293145 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.641769° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 898 KachelY 895 -1.76407791 1.23293145 -101.074219 70.641769 Oben rechts KachelX + 1 899 KachelY 895 -1.76254393 1.23293145 -100.986328 70.641769 Unten links KachelX 898 KachelY + 1 896 -1.76407791 1.23242261 -101.074219 70.612614 Unten rechts KachelX + 1 899 KachelY + 1 896 -1.76254393 1.23242261 -100.986328 70.612614 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23293145-1.23242261) × R
0.000508839999999955 × 6371000dl = 3241.81963999971m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23293145-1.23242261) × R
0.000508839999999955 × 6371000dr = 3241.81963999971m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.76407791--1.76254393) × cos(1.23293145) × R
0.00153397999999982 × 0.331473436165073 × 6371000do = 3239.48544326737m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.76407791--1.76254393) × cos(1.23242261) × R
0.00153397999999982 × 0.331953465734817 × 6371000du = 3244.17676581048m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23293145)-sin(1.23242261))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.331473436165073-0.331953465734817)× R²
abs(-1.76254393--1.76407791)×0.000480029569744023× R²
0.00153397999999982×0.000480029569744023× 6371000²
0.00153397999999982×0.000480029569744023× 40589641000000 ar = 10509431.9710138m²