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← | N 78 |
← 3 923.52 m → | N 78 |
→ |
↑ 3 929.38 m ↓ |
↑ 3 929.38 m ↓ |
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N 78 |
← 3 935.32 m → 15 440 177 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
898 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
278 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.438720703125 y=0.135986328125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.438720703125 × 211)
floor (0.438720703125 × 2048)
floor (898.5)tx = 898 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.135986328125 × 211)
floor (0.135986328125 × 2048)
floor (278.5)ty = 278 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 898 / 278 ti = "11/898/278" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/898/278.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 898 ÷ 211
898 ÷ 2048x = 0.4384765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 278 ÷ 211
278 ÷ 2048y = 0.1357421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4384765625 × 2 - 1) × π
-0.123046875 × 3.1415926535Λ = -0.38656316 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1357421875 × 2 - 1) × π
0.728515625 × 3.1415926535Φ = 2.28869933545996 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.38656316} λ = -0.38656316} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.28869933545996))-π/2
2×atan(9.86210204913144)-π/2
2×1.46974344974837-π/2
2.93948689949675-1.57079632675φ = 1.36869057 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.38656316} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.148438° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36869057 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.420193° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 898 KachelY 278 -0.38656316 1.36869057 -22.148438 78.420193 Oben rechts KachelX + 1 899 KachelY 278 -0.38349520 1.36869057 -21.972656 78.420193 Unten links KachelX 898 KachelY + 1 279 -0.38656316 1.36807381 -22.148438 78.384855 Unten rechts KachelX + 1 899 KachelY + 1 279 -0.38349520 1.36807381 -21.972656 78.384855 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36869057-1.36807381) × R
0.000616759999999994 × 6371000dl = 3929.37795999996m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36869057-1.36807381) × R
0.000616759999999994 × 6371000dr = 3929.37795999996m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.38656316--0.38349520) × cos(1.36869057) × R
0.00306796000000004 × 0.200732670654823 × 6371000do = 3923.51539295435m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.38656316--0.38349520) × cos(1.36807381) × R
0.00306796000000004 × 0.201336838939343 × 6371000du = 3935.32445002769m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36869057)-sin(1.36807381))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.200732670654823-0.201336838939343)× R²
abs(-0.38349520--0.38656316)×0.000604168284519757× R²
0.00306796000000004×0.000604168284519757× 6371000²
0.00306796000000004×0.000604168284519757× 40589641000000 ar = 15440176.5245262m²