↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 72 |
← 368.73 m → | S 72 |
→ |
↑ 368.69 m ↓ |
↑ 368.69 m ↓ |
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S 72 |
← 368.66 m → 135 935 m² |
S 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8979 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26123 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.274032592773438 y=0.797225952148438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.274032592773438 × 215)
floor (0.274032592773438 × 32768)
floor (8979.5)tx = 8979 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.797225952148438 × 215)
floor (0.797225952148438 × 32768)
floor (26123.5)ty = 26123 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 8979 / 26123 ti = "15/8979/26123" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/8979/26123.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8979 ÷ 215
8979 ÷ 32768x = 0.274017333984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26123 ÷ 215
26123 ÷ 32768y = 0.797210693359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.274017333984375 × 2 - 1) × π
-0.45196533203125 × 3.1415926535Λ = -1.41989097 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.797210693359375 × 2 - 1) × π
-0.59442138671875 × 3.1415926535Φ = -1.86742986159891 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.41989097} λ = -1.41989097} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.86742986159891))-π/2
2×atan(0.15452029043377)-π/2
2×0.153307811200176-π/2
0.306615622400351-1.57079632675φ = -1.26418070 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.41989097} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -81.353760° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.26418070 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.432219° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8979 KachelY 26123 -1.41989097 -1.26418070 -81.353760 -72.432219 Oben rechts KachelX + 1 8980 KachelY 26123 -1.41969922 -1.26418070 -81.342773 -72.432219 Unten links KachelX 8979 KachelY + 1 26124 -1.41989097 -1.26423857 -81.353760 -72.435534 Unten rechts KachelX + 1 8980 KachelY + 1 26124 -1.41969922 -1.26423857 -81.342773 -72.435534 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.26418070--1.26423857) × R
5.78700000000154e-05 × 6371000dl = 368.689770000098m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.26418070--1.26423857) × R
5.78700000000154e-05 × 6371000dr = 368.689770000098m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.41989097--1.41969922) × cos(-1.26418070) × R
0.000191749999999935 × 0.301833843313599 × 6371000do = 368.732069970117m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.41989097--1.41969922) × cos(-1.26423857) × R
0.000191749999999935 × 0.30177867183341 × 6371000du = 368.664670324439m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.26418070)-sin(-1.26423857))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.301833843313599-0.30177867183341)× R²
abs(-1.41969922--1.41989097)×5.51714801884651e-05× R²
0.000191749999999935×5.51714801884651e-05× 6371000²
0.000191749999999935×5.51714801884651e-05× 40589641000000 ar = 135935.317326846m²