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← | S 72 |
← 369.74 m → | S 72 |
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↑ 369.71 m ↓ |
↑ 369.71 m ↓ |
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S 72 |
← 369.68 m → 136 685 m² |
S 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8979 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26108 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.274032592773438 y=0.796768188476562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.274032592773438 × 215)
floor (0.274032592773438 × 32768)
floor (8979.5)tx = 8979 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.796768188476562 × 215)
floor (0.796768188476562 × 32768)
floor (26108.5)ty = 26108 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 8979 / 26108 ti = "15/8979/26108" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/8979/26108.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8979 ÷ 215
8979 ÷ 32768x = 0.274017333984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26108 ÷ 215
26108 ÷ 32768y = 0.7967529296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.274017333984375 × 2 - 1) × π
-0.45196533203125 × 3.1415926535Λ = -1.41989097 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7967529296875 × 2 - 1) × π
-0.593505859375 × 3.1415926535Φ = -1.8645536476217 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.41989097} λ = -1.41989097} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.8645536476217))-π/2
2×atan(0.154965363608895)-π/2
2×0.15374247616728-π/2
0.307484952334559-1.57079632675φ = -1.26331137 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.41989097} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -81.353760° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.26331137 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.382410° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8979 KachelY 26108 -1.41989097 -1.26331137 -81.353760 -72.382410 Oben rechts KachelX + 1 8980 KachelY 26108 -1.41969922 -1.26331137 -81.342773 -72.382410 Unten links KachelX 8979 KachelY + 1 26109 -1.41989097 -1.26336940 -81.353760 -72.385735 Unten rechts KachelX + 1 8980 KachelY + 1 26109 -1.41969922 -1.26336940 -81.342773 -72.385735 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.26331137--1.26336940) × R
5.80299999999312e-05 × 6371000dl = 369.709129999562m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.26331137--1.26336940) × R
5.80299999999312e-05 × 6371000dr = 369.709129999562m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.41989097--1.41969922) × cos(-1.26331137) × R
0.000191749999999935 × 0.302662514079688 × 6371000do = 369.744406703299m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.41989097--1.41969922) × cos(-1.26336940) × R
0.000191749999999935 × 0.3026072053052 × 6371000du = 369.676839333515m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.26331137)-sin(-1.26336940))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.302662514079688-0.3026072053052)× R²
abs(-1.41969922--1.41989097)×5.53087744880609e-05× R²
0.000191749999999935×5.53087744880609e-05× 6371000²
0.000191749999999935×5.53087744880609e-05× 40589641000000 ar = 136685.392825961m²