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← | N 80 |
← 96.70 m → | N 80 |
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↑ 96.71 m ↓ |
↑ 96.71 m ↓ |
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N 80 |
← 96.71 m → 9 353 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8974 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6380 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.136940002441406 y=0.0973587036132812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.136940002441406 × 216)
floor (0.136940002441406 × 65536)
floor (8974.5)tx = 8974 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0973587036132812 × 216)
floor (0.0973587036132812 × 65536)
floor (6380.5)ty = 6380 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8974 / 6380 ti = "16/8974/6380" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8974/6380.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8974 ÷ 216
8974 ÷ 65536x = 0.136932373046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6380 ÷ 216
6380 ÷ 65536y = 0.09735107421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.136932373046875 × 2 - 1) × π
-0.72613525390625 × 3.1415926535Λ = -2.28122118 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.09735107421875 × 2 - 1) × π
0.8052978515625 × 3.1415926535Φ = 2.52991781434808 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.28122118} λ = -2.28122118} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.52991781434808))-π/2
2×atan(12.5524744609776)-π/2
2×1.49129865576389-π/2
2.98259731152778-1.57079632675φ = 1.41180098 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.28122118} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -130.704346° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41180098 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.890238° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8974 KachelY 6380 -2.28122118 1.41180098 -130.704346 80.890238 Oben rechts KachelX + 1 8975 KachelY 6380 -2.28112531 1.41180098 -130.698853 80.890238 Unten links KachelX 8974 KachelY + 1 6381 -2.28122118 1.41178580 -130.704346 80.889368 Unten rechts KachelX + 1 8975 KachelY + 1 6381 -2.28112531 1.41178580 -130.698853 80.889368 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41180098-1.41178580) × R
1.51799999998925e-05 × 6371000dl = 96.7117799993151m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41180098-1.41178580) × R
1.51799999998925e-05 × 6371000dr = 96.7117799993151m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.28122118--2.28112531) × cos(1.41180098) × R
9.58699999999979e-05 × 0.158326305324521 × 6371000do = 96.7037709615012m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.28122118--2.28112531) × cos(1.41178580) × R
9.58699999999979e-05 × 0.158341293838581 × 6371000du = 96.7129257625794m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41180098)-sin(1.41178580))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.158326305324521-0.158341293838581)× R²
abs(-2.28112531--2.28122118)×1.49885140597883e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.49885140597883e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.49885140597883e-05× 40589641000000 ar = 9352.83651114514m²