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← 292.31 m → | N 76 |
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↑ 292.37 m ↓ |
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N 76 |
← 292.37 m → 85 469 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8973 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5387 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.273849487304688 y=0.164413452148438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.273849487304688 × 215)
floor (0.273849487304688 × 32768)
floor (8973.5)tx = 8973 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.164413452148438 × 215)
floor (0.164413452148438 × 32768)
floor (5387.5)ty = 5387 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 8973 / 5387 ti = "15/8973/5387" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/8973/5387.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8973 ÷ 215
8973 ÷ 32768x = 0.273834228515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5387 ÷ 215
5387 ÷ 32768y = 0.164398193359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.273834228515625 × 2 - 1) × π
-0.45233154296875 × 3.1415926535Λ = -1.42104145 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.164398193359375 × 2 - 1) × π
0.67120361328125 × 3.1415926535Φ = 2.10864834048703 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.42104145} λ = -1.42104145} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.10864834048703))-π/2
2×atan(8.2371000021355)-π/2
2×1.449985582635-π/2
2.89997116527001-1.57079632675φ = 1.32917484 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.42104145} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -81.419678° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32917484 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.156109° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8973 KachelY 5387 -1.42104145 1.32917484 -81.419678 76.156109 Oben rechts KachelX + 1 8974 KachelY 5387 -1.42084970 1.32917484 -81.408691 76.156109 Unten links KachelX 8973 KachelY + 1 5388 -1.42104145 1.32912895 -81.419678 76.153479 Unten rechts KachelX + 1 8974 KachelY + 1 5388 -1.42084970 1.32912895 -81.408691 76.153479 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32917484-1.32912895) × R
4.58899999999929e-05 × 6371000dl = 292.365189999955m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32917484-1.32912895) × R
4.58899999999929e-05 × 6371000dr = 292.365189999955m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.42104145--1.42084970) × cos(1.32917484) × R
0.000191749999999935 × 0.239277324950451 × 6371000do = 292.310571794376m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.42104145--1.42084970) × cos(1.32912895) × R
0.000191749999999935 × 0.239321881652105 × 6371000du = 292.365004009967m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32917484)-sin(1.32912895))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.239277324950451-0.239321881652105)× R²
abs(-1.42084970--1.42104145)×4.45567016543191e-05× R²
0.000191749999999935×4.45567016543191e-05× 6371000²
0.000191749999999935×4.45567016543191e-05× 40589641000000 ar = 85469.3929190974m²