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← 292.37 m → | N 76 |
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↑ 292.37 m ↓ |
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N 76 |
← 292.42 m → 85 485 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8972 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5388 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.273818969726562 y=0.164443969726562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.273818969726562 × 215)
floor (0.273818969726562 × 32768)
floor (8972.5)tx = 8972 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.164443969726562 × 215)
floor (0.164443969726562 × 32768)
floor (5388.5)ty = 5388 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 8972 / 5388 ti = "15/8972/5388" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/8972/5388.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8972 ÷ 215
8972 ÷ 32768x = 0.2738037109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5388 ÷ 215
5388 ÷ 32768y = 0.1644287109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2738037109375 × 2 - 1) × π
-0.452392578125 × 3.1415926535Λ = -1.42123320 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1644287109375 × 2 - 1) × π
0.671142578125 × 3.1415926535Φ = 2.10845659288855 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.42123320} λ = -1.42123320} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.10845659288855))-π/2
2×atan(8.23552070940928)-π/2
2×1.44996264007303-π/2
2.89992528014605-1.57079632675φ = 1.32912895 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.42123320} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -81.430664° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32912895 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.153479° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8972 KachelY 5388 -1.42123320 1.32912895 -81.430664 76.153479 Oben rechts KachelX + 1 8973 KachelY 5388 -1.42104145 1.32912895 -81.419678 76.153479 Unten links KachelX 8972 KachelY + 1 5389 -1.42123320 1.32908306 -81.430664 76.150850 Unten rechts KachelX + 1 8973 KachelY + 1 5389 -1.42104145 1.32908306 -81.419678 76.150850 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32912895-1.32908306) × R
4.58899999999929e-05 × 6371000dl = 292.365189999955m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32912895-1.32908306) × R
4.58899999999929e-05 × 6371000dr = 292.365189999955m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.42123320--1.42104145) × cos(1.32912895) × R
0.000191750000000157 × 0.239321881652105 × 6371000do = 292.365004010306m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.42123320--1.42104145) × cos(1.32908306) × R
0.000191750000000157 × 0.239366437849773 × 6371000du = 292.419435610208m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32912895)-sin(1.32908306))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.239321881652105-0.239366437849773)× R²
abs(-1.42104145--1.42123320)×4.4556197668244e-05× R²
0.000191750000000157×4.4556197668244e-05× 6371000²
0.000191750000000157×4.4556197668244e-05× 40589641000000 ar = 85485.3069146287m²