↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 1 104.49 m → | S 63 |
→ |
↑ 1 104.29 m ↓ |
↑ 1 104.29 m ↓ |
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S 63 |
← 1 104.11 m → 1 219 463 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8968 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11925 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.547393798828125 y=0.727874755859375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.547393798828125 × 214)
floor (0.547393798828125 × 16384)
floor (8968.5)tx = 8968 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.727874755859375 × 214)
floor (0.727874755859375 × 16384)
floor (11925.5)ty = 11925 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8968 / 11925 ti = "14/8968/11925" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8968/11925.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8968 ÷ 214
8968 ÷ 16384x = 0.54736328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11925 ÷ 214
11925 ÷ 16384y = 0.72784423828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.54736328125 × 2 - 1) × π
0.0947265625 × 3.1415926535Λ = 0.29759227 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.72784423828125 × 2 - 1) × π
-0.4556884765625 × 3.1415926535Φ = -1.43158757025336 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.29759227} λ = 0.29759227} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.43158757025336))-π/2
2×atan(0.238929303932539)-π/2
2×0.234532352209461-π/2
0.469064704418922-1.57079632675φ = -1.10173162 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.29759227} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 17.050781° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10173162 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.124572° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8968 KachelY 11925 0.29759227 -1.10173162 17.050781 -63.124572 Oben rechts KachelX + 1 8969 KachelY 11925 0.29797577 -1.10173162 17.072754 -63.124572 Unten links KachelX 8968 KachelY + 1 11926 0.29759227 -1.10190495 17.050781 -63.134503 Unten rechts KachelX + 1 8969 KachelY + 1 11926 0.29797577 -1.10190495 17.072754 -63.134503 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10173162--1.10190495) × R
0.000173329999999972 × 6371000dl = 1104.28542999982m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10173162--1.10190495) × R
0.000173329999999972 × 6371000dr = 1104.28542999982m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.29759227-0.29797577) × cos(-1.10173162) × R
0.000383499999999981 × 0.45205220965239 × 6371000do = 1104.48944472112m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.29759227-0.29797577) × cos(-1.10190495) × R
0.000383499999999981 × 0.451897593979431 × 6371000du = 1104.11167557162m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10173162)-sin(-1.10190495))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.45205220965239-0.451897593979431)× R²
abs(0.29797577-0.29759227)×0.000154615672959213× R²
0.000383499999999981×0.000154615672959213× 6371000²
0.000383499999999981×0.000154615672959213× 40589641000000 ar = 1219463.02196308m²