↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 1 080.51 m → | S 63 |
→ |
↑ 1 080.33 m ↓ |
↑ 1 080.33 m ↓ |
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S 63 |
← 1 080.13 m → 1 167 103 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8966 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11989 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.547271728515625 y=0.731781005859375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.547271728515625 × 214)
floor (0.547271728515625 × 16384)
floor (8966.5)tx = 8966 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.731781005859375 × 214)
floor (0.731781005859375 × 16384)
floor (11989.5)ty = 11989 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8966 / 11989 ti = "14/8966/11989" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8966/11989.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8966 ÷ 214
8966 ÷ 16384x = 0.5472412109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11989 ÷ 214
11989 ÷ 16384y = 0.73175048828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5472412109375 × 2 - 1) × π
0.094482421875 × 3.1415926535Λ = 0.29682528 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.73175048828125 × 2 - 1) × π
-0.4635009765625 × 3.1415926535Φ = -1.45613126285883 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.29682528} λ = 0.29682528} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.45613126285883))-π/2
2×atan(0.23313647602965)-π/2
2×0.229045232234336-π/2
0.458090464468672-1.57079632675φ = -1.11270586 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.29682528} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 17.006836° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11270586 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.753350° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8966 KachelY 11989 0.29682528 -1.11270586 17.006836 -63.753350 Oben rechts KachelX + 1 8967 KachelY 11989 0.29720878 -1.11270586 17.028809 -63.753350 Unten links KachelX 8966 KachelY + 1 11990 0.29682528 -1.11287543 17.006836 -63.763065 Unten rechts KachelX + 1 8967 KachelY + 1 11990 0.29720878 -1.11287543 17.028809 -63.763065 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11270586--1.11287543) × R
0.000169570000000174 × 6371000dl = 1080.33047000111m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11270586--1.11287543) × R
0.000169570000000174 × 6371000dr = 1080.33047000111m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.29682528-0.29720878) × cos(-1.11270586) × R
0.000383499999999981 × 0.44223625662028 × 6371000do = 1080.50633772076m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.29682528-0.29720878) × cos(-1.11287543) × R
0.000383499999999981 × 0.442084163167885 × 6371000du = 1080.13473105853m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11270586)-sin(-1.11287543))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.44223625662028-0.442084163167885)× R²
abs(0.29720878-0.29682528)×0.000152093452394753× R²
0.000383499999999981×0.000152093452394753× 6371000²
0.000383499999999981×0.000152093452394753× 40589641000000 ar = 1167103.19346542m²