↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 6 |
← 2 426.44 m → | N 6 |
→ |
↑ 2 426.46 m ↓ |
↑ 2 426.46 m ↓ |
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N 6 |
← 2 426.55 m → 5 887 796 m² |
N 6 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8964 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7885 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.547149658203125 y=0.481292724609375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.547149658203125 × 214)
floor (0.547149658203125 × 16384)
floor (8964.5)tx = 8964 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.481292724609375 × 214)
floor (0.481292724609375 × 16384)
floor (7885.5)ty = 7885 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8964 / 7885 ti = "14/8964/7885" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8964/7885.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8964 ÷ 214
8964 ÷ 16384x = 0.547119140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7885 ÷ 214
7885 ÷ 16384y = 0.48126220703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.547119140625 × 2 - 1) × π
0.09423828125 × 3.1415926535Λ = 0.29605829 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.48126220703125 × 2 - 1) × π
0.0374755859375 × 3.1415926535Φ = 0.117733025466858 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.29605829} λ = 0.29605829} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.117733025466858))-π/2
2×atan(1.12494373994358)-π/2
2×0.844129153394548-π/2
1.6882583067891-1.57079632675φ = 0.11746198 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.29605829} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.962891° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.11746198 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 6.730076° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8964 KachelY 7885 0.29605829 0.11746198 16.962891 6.730076 Oben rechts KachelX + 1 8965 KachelY 7885 0.29644179 0.11746198 16.984863 6.730076 Unten links KachelX 8964 KachelY + 1 7886 0.29605829 0.11708112 16.962891 6.708254 Unten rechts KachelX + 1 8965 KachelY + 1 7886 0.29644179 0.11708112 16.984863 6.708254 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.11746198-0.11708112) × R
0.000380859999999997 × 6371000dl = 2426.45905999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.11746198-0.11708112) × R
0.000380859999999997 × 6371000dr = 2426.45905999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.29605829-0.29644179) × cos(0.11746198) × R
0.000383499999999981 × 0.993109269894725 × 6371000do = 2426.44252728436m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.29605829-0.29644179) × cos(0.11708112) × R
0.000383499999999981 × 0.993153831632787 × 6371000du = 2426.55140402089m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.11746198)-sin(0.11708112))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.993109269894725-0.993153831632787)× R²
abs(0.29644179-0.29605829)×4.4561738062221e-05× R²
0.000383499999999981×4.4561738062221e-05× 6371000²
0.000383499999999981×4.4561738062221e-05× 40589641000000 ar = 5887795.61754122m²