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← 2 214.94 m → | N 76 |
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↑ 2 216.60 m ↓ |
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N 76 |
← 2 218.25 m → 4 913 308 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
12 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
896 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
637 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.2188720703125 y=0.1556396484375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=12 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.2188720703125 × 212)
floor (0.2188720703125 × 4096)
floor (896.5)tx = 896 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.1556396484375 × 212)
floor (0.1556396484375 × 4096)
floor (637.5)ty = 637 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 12 / 896 / 637 ti = "12/896/637" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/12/896/637.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 896 ÷ 212
896 ÷ 4096x = 0.21875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 637 ÷ 212
637 ÷ 4096y = 0.155517578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.21875 × 2 - 1) × π
-0.5625 × 3.1415926535Λ = -1.76714587 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.155517578125 × 2 - 1) × π
0.68896484375 × 3.1415926535Φ = 2.16444689164478 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.76714587} λ = -1.76714587} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.16444689164478))-π/2
2×atan(8.70978313049692)-π/2
2×1.4564834473277-π/2
2.91296689465539-1.57079632675φ = 1.34217057 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.76714587} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -101.250000° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34217057 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.900709° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 896 KachelY 637 -1.76714587 1.34217057 -101.250000 76.900709 Oben rechts KachelX + 1 897 KachelY 637 -1.76561189 1.34217057 -101.162110 76.900709 Unten links KachelX 896 KachelY + 1 638 -1.76714587 1.34182265 -101.250000 76.880775 Unten rechts KachelX + 1 897 KachelY + 1 638 -1.76561189 1.34182265 -101.162110 76.880775 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34217057-1.34182265) × R
0.000347920000000057 × 6371000dl = 2216.59832000036m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34217057-1.34182265) × R
0.000347920000000057 × 6371000dr = 2216.59832000036m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.76714587--1.76561189) × cos(1.34217057) × R
0.00153398000000005 × 0.226639254256175 × 6371000do = 2214.94239034687m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.76714587--1.76561189) × cos(1.34182265) × R
0.00153398000000005 × 0.226978107226564 × 6371000du = 2218.25399587907m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34217057)-sin(1.34182265))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.226639254256175-0.226978107226564)× R²
abs(-1.76561189--1.76714587)×0.000338852970388742× R²
0.00153398000000005×0.000338852970388742× 6371000²
0.00153398000000005×0.000338852970388742× 40589641000000 ar = 4913307.8805319m²