↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 6 |
← 2 426.98 m → | N 6 |
→ |
↑ 2 426.97 m ↓ |
↑ 2 426.97 m ↓ |
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N 6 |
← 2 427.09 m → 5 890 343 m² |
N 6 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8954 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7890 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.546539306640625 y=0.481597900390625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.546539306640625 × 214)
floor (0.546539306640625 × 16384)
floor (8954.5)tx = 8954 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.481597900390625 × 214)
floor (0.481597900390625 × 16384)
floor (7890.5)ty = 7890 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8954 / 7890 ti = "14/8954/7890" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8954/7890.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8954 ÷ 214
8954 ÷ 16384x = 0.5465087890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7890 ÷ 214
7890 ÷ 16384y = 0.4815673828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5465087890625 × 2 - 1) × π
0.093017578125 × 3.1415926535Λ = 0.29222334 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4815673828125 × 2 - 1) × π
0.036865234375 × 3.1415926535Φ = 0.115815549482056 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.29222334} λ = 0.29222334} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.115815549482056))-π/2
2×atan(1.1227887540651)-π/2
2×0.84317691539633-π/2
1.68635383079266-1.57079632675φ = 0.11555750 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.29222334} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.743164° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.11555750 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 6.620957° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8954 KachelY 7890 0.29222334 0.11555750 16.743164 6.620957 Oben rechts KachelX + 1 8955 KachelY 7890 0.29260684 0.11555750 16.765137 6.620957 Unten links KachelX 8954 KachelY + 1 7891 0.29222334 0.11517656 16.743164 6.599131 Unten rechts KachelX + 1 8955 KachelY + 1 7891 0.29260684 0.11517656 16.765137 6.599131 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.11555750-0.11517656) × R
0.000380939999999996 × 6371000dl = 2426.96873999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.11555750-0.11517656) × R
0.000380939999999996 × 6371000dr = 2426.96873999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.29222334-0.29260684) × cos(0.11555750) × R
0.000383499999999981 × 0.9933306586621 × 6371000do = 2426.98344169983m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.29222334-0.29260684) × cos(0.11517656) × R
0.000383499999999981 × 0.993374509155255 × 6371000du = 2427.09058066697m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.11555750)-sin(0.11517656))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.9933306586621-0.993374509155255)× R²
abs(0.29260684-0.29222334)×4.38504931548067e-05× R²
0.000383499999999981×4.38504931548067e-05× 6371000²
0.000383499999999981×4.38504931548067e-05× 40589641000000 ar = 5890343.02819668m²