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← | N 6 |
← 2 427.09 m → | N 6 |
→ |
↑ 2 427.10 m ↓ |
↑ 2 427.10 m ↓ |
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N 6 |
← 2 427.20 m → 5 890 912 m² |
N 6 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8953 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7891 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.546478271484375 y=0.481658935546875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.546478271484375 × 214)
floor (0.546478271484375 × 16384)
floor (8953.5)tx = 8953 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.481658935546875 × 214)
floor (0.481658935546875 × 16384)
floor (7891.5)ty = 7891 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8953 / 7891 ti = "14/8953/7891" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8953/7891.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8953 ÷ 214
8953 ÷ 16384x = 0.54644775390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7891 ÷ 214
7891 ÷ 16384y = 0.48162841796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.54644775390625 × 2 - 1) × π
0.0928955078125 × 3.1415926535Λ = 0.29183984 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.48162841796875 × 2 - 1) × π
0.0367431640625 × 3.1415926535Φ = 0.115432054285095 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.29183984} λ = 0.29183984} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.115432054285095))-π/2
2×atan(1.12235825252362)-π/2
2×0.842986442421671-π/2
1.68597288484334-1.57079632675φ = 0.11517656 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.29183984} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.721191° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.11517656 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 6.599131° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8953 KachelY 7891 0.29183984 0.11517656 16.721191 6.599131 Oben rechts KachelX + 1 8954 KachelY 7891 0.29222334 0.11517656 16.743164 6.599131 Unten links KachelX 8953 KachelY + 1 7892 0.29183984 0.11479560 16.721191 6.577303 Unten rechts KachelX + 1 8954 KachelY + 1 7892 0.29222334 0.11479560 16.743164 6.577303 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.11517656-0.11479560) × R
0.00038096 × 6371000dl = 2427.09616m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.11517656-0.11479560) × R
0.00038096 × 6371000dr = 2427.09616m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.29183984-0.29222334) × cos(0.11517656) × R
0.000383499999999981 × 0.993374509155255 × 6371000do = 2427.09058066697m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.29183984-0.29222334) × cos(0.11479560) × R
0.000383499999999981 × 0.993418217785461 × 6371000du = 2427.19737302342m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.11517656)-sin(0.11479560))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.993374509155255-0.993418217785461)× R²
abs(0.29222334-0.29183984)×4.37086302059742e-05× R²
0.000383499999999981×4.37086302059742e-05× 6371000²
0.000383499999999981×4.37086302059742e-05× 40589641000000 ar = 5890911.89721414m²