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← | N 80 |
← 101.93 m → | N 80 |
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↑ 101.94 m ↓ |
↑ 101.94 m ↓ |
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N 80 |
← 101.94 m → 10 391 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8951 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6935 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.136589050292969 y=0.105827331542969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.136589050292969 × 216)
floor (0.136589050292969 × 65536)
floor (8951.5)tx = 8951 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.105827331542969 × 216)
floor (0.105827331542969 × 65536)
floor (6935.5)ty = 6935 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8951 / 6935 ti = "16/8951/6935" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8951/6935.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8951 ÷ 216
8951 ÷ 65536x = 0.136581420898438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6935 ÷ 216
6935 ÷ 65536y = 0.105819702148438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.136581420898438 × 2 - 1) × π
-0.726837158203125 × 3.1415926535Λ = -2.28342628 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.105819702148438 × 2 - 1) × π
0.788360595703125 × 3.1415926535Φ = 2.47670785576982 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.28342628} λ = -2.28342628} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.47670785576982))-π/2
2×atan(11.902016693128)-π/2
2×1.48697382366353-π/2
2.97394764732706-1.57079632675φ = 1.40315132 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.28342628} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -130.830689° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40315132 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.394649° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8951 KachelY 6935 -2.28342628 1.40315132 -130.830689 80.394649 Oben rechts KachelX + 1 8952 KachelY 6935 -2.28333040 1.40315132 -130.825195 80.394649 Unten links KachelX 8951 KachelY + 1 6936 -2.28342628 1.40313532 -130.830689 80.393732 Unten rechts KachelX + 1 8952 KachelY + 1 6936 -2.28333040 1.40313532 -130.825195 80.393732 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40315132-1.40313532) × R
1.6000000000016e-05 × 6371000dl = 101.936000000102m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40315132-1.40313532) × R
1.6000000000016e-05 × 6371000dr = 101.936000000102m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.28342628--2.28333040) × cos(1.40315132) × R
9.58799999999371e-05 × 0.166860836641442 × 6371000do = 101.927189016396m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.28342628--2.28333040) × cos(1.40313532) × R
9.58799999999371e-05 × 0.166876612307392 × 6371000du = 101.93682560529m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40315132)-sin(1.40313532))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.166860836641442-0.166876612307392)× R²
abs(-2.28333040--2.28342628)×1.57756659499853e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.57756659499853e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.57756659499853e-05× 40589641000000 ar = 10390.5410974071m²