↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 6 |
← 2 427.66 m → | N 6 |
→ |
↑ 2 427.73 m ↓ |
↑ 2 427.73 m ↓ |
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N 6 |
← 2 427.77 m → 5 893 845 m² |
N 6 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8950 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7897 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.546295166015625 y=0.482025146484375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.546295166015625 × 214)
floor (0.546295166015625 × 16384)
floor (8950.5)tx = 8950 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.482025146484375 × 214)
floor (0.482025146484375 × 16384)
floor (7897.5)ty = 7897 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8950 / 7897 ti = "14/8950/7897" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8950/7897.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8950 ÷ 214
8950 ÷ 16384x = 0.5462646484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7897 ÷ 214
7897 ÷ 16384y = 0.48199462890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5462646484375 × 2 - 1) × π
0.092529296875 × 3.1415926535Λ = 0.29068936 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.48199462890625 × 2 - 1) × π
0.0360107421875 × 3.1415926535Φ = 0.113131083103333 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.29068936} λ = 0.29068936} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.113131083103333))-π/2
2×atan(1.11977870739656)-π/2
2×0.84184342923944-π/2
1.68368685847888-1.57079632675φ = 0.11289053 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.29068936} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.655273° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.11289053 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 6.468151° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8950 KachelY 7897 0.29068936 0.11289053 16.655273 6.468151 Oben rechts KachelX + 1 8951 KachelY 7897 0.29107285 0.11289053 16.677246 6.468151 Unten links KachelX 8950 KachelY + 1 7898 0.29068936 0.11250947 16.655273 6.446318 Unten rechts KachelX + 1 8951 KachelY + 1 7898 0.29107285 0.11250947 16.677246 6.446318 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.11289053-0.11250947) × R
0.000381060000000003 × 6371000dl = 2427.73326000002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.11289053-0.11250947) × R
0.000381060000000003 × 6371000dr = 2427.73326000002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.29068936-0.29107285) × cos(0.11289053) × R
0.000383489999999986 × 0.993634628596597 × 6371000do = 2427.66282044328m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.29068936-0.29107285) × cos(0.11250947) × R
0.000383489999999986 × 0.993677483205593 × 6371000du = 2427.7675234578m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.11289053)-sin(0.11250947))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.993634628596597-0.993677483205593)× R²
abs(0.29107285-0.29068936)×4.28546089961124e-05× R²
0.000383489999999986×4.28546089961124e-05× 6371000²
0.000383489999999986×4.28546089961124e-05× 40589641000000 ar = 5893844.94006991m²