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← | N 80 |
← 99.96 m → | N 80 |
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↑ 99.96 m ↓ |
↑ 99.96 m ↓ |
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N 80 |
← 99.97 m → 9 993 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8950 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6730 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.136573791503906 y=0.102699279785156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.136573791503906 × 216)
floor (0.136573791503906 × 65536)
floor (8950.5)tx = 8950 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.102699279785156 × 216)
floor (0.102699279785156 × 65536)
floor (6730.5)ty = 6730 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8950 / 6730 ti = "16/8950/6730" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8950/6730.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8950 ÷ 216
8950 ÷ 65536x = 0.136566162109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6730 ÷ 216
6730 ÷ 65536y = 0.102691650390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.136566162109375 × 2 - 1) × π
-0.72686767578125 × 3.1415926535Λ = -2.28352215 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.102691650390625 × 2 - 1) × π
0.79461669921875 × 3.1415926535Φ = 2.49636198461404 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.28352215} λ = -2.28352215} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.49636198461404))-π/2
2×atan(12.1382543811638)-π/2
2×1.48859778707433-π/2
2.97719557414866-1.57079632675φ = 1.40639925 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.28352215} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -130.836182° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40639925 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.580741° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8950 KachelY 6730 -2.28352215 1.40639925 -130.836182 80.580741 Oben rechts KachelX + 1 8951 KachelY 6730 -2.28342628 1.40639925 -130.830689 80.580741 Unten links KachelX 8950 KachelY + 1 6731 -2.28352215 1.40638356 -130.836182 80.579842 Unten rechts KachelX + 1 8951 KachelY + 1 6731 -2.28342628 1.40638356 -130.830689 80.579842 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40639925-1.40638356) × R
1.56899999999016e-05 × 6371000dl = 99.9609899993732m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40639925-1.40638356) × R
1.56899999999016e-05 × 6371000dr = 99.9609899993732m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.28352215--2.28342628) × cos(1.40639925) × R
9.58699999999979e-05 × 0.163657566655929 × 6371000do = 99.960040181399m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.28352215--2.28342628) × cos(1.40638356) × R
9.58699999999979e-05 × 0.163673045090771 × 6371000du = 99.9694942200993m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40639925)-sin(1.40638356))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.163657566655929-0.163673045090771)× R²
abs(-2.28342628--2.28352215)×1.54784348420922e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.54784348420922e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.54784348420922e-05× 40589641000000 ar = 9992.57709498484m²