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← | S 72 |
← 372.46 m → | S 72 |
→ |
↑ 372.38 m ↓ |
↑ 372.38 m ↓ |
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S 72 |
← 372.39 m → 138 684 m² |
S 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8950 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26068 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.273147583007812 y=0.795547485351562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.273147583007812 × 215)
floor (0.273147583007812 × 32768)
floor (8950.5)tx = 8950 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.795547485351562 × 215)
floor (0.795547485351562 × 32768)
floor (26068.5)ty = 26068 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 8950 / 26068 ti = "15/8950/26068" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/8950/26068.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8950 ÷ 215
8950 ÷ 32768x = 0.27313232421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26068 ÷ 215
26068 ÷ 32768y = 0.7955322265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.27313232421875 × 2 - 1) × π
-0.4537353515625 × 3.1415926535Λ = -1.42545165 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7955322265625 × 2 - 1) × π
-0.591064453125 × 3.1415926535Φ = -1.8568837436825 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.42545165} λ = -1.42545165} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.8568837436825))-π/2
2×atan(0.156158502844237)-π/2
2×0.154907424102373-π/2
0.309814848204746-1.57079632675φ = -1.26098148 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.42545165} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -81.672363° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.26098148 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.248917° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8950 KachelY 26068 -1.42545165 -1.26098148 -81.672363 -72.248917 Oben rechts KachelX + 1 8951 KachelY 26068 -1.42525990 -1.26098148 -81.661377 -72.248917 Unten links KachelX 8950 KachelY + 1 26069 -1.42545165 -1.26103993 -81.672363 -72.252266 Unten rechts KachelX + 1 8951 KachelY + 1 26069 -1.42525990 -1.26103993 -81.661377 -72.252266 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.26098148--1.26103993) × R
5.84499999998211e-05 × 6371000dl = 372.384949998861m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.26098148--1.26103993) × R
5.84499999998211e-05 × 6371000dr = 372.384949998861m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.42545165--1.42525990) × cos(-1.26098148) × R
0.000191750000000157 × 0.304882303602693 × 6371000do = 372.456188711772m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.42545165--1.42525990) × cos(-1.26103993) × R
0.000191750000000157 × 0.304826635884312 × 6371000du = 372.388182842039m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.26098148)-sin(-1.26103993))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.304882303602693-0.304826635884312)× R²
abs(-1.42525990--1.42545165)×5.56677183811694e-05× R²
0.000191750000000157×5.56677183811694e-05× 6371000²
0.000191750000000157×5.56677183811694e-05× 40589641000000 ar = 138684.417068276m²