↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 6 |
← 2 427.98 m → | N 6 |
→ |
↑ 2 428.12 m ↓ |
↑ 2 428.12 m ↓ |
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N 6 |
← 2 428.08 m → 5 895 532 m² |
N 6 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8948 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7900 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.546173095703125 y=0.482208251953125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.546173095703125 × 214)
floor (0.546173095703125 × 16384)
floor (8948.5)tx = 8948 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.482208251953125 × 214)
floor (0.482208251953125 × 16384)
floor (7900.5)ty = 7900 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8948 / 7900 ti = "14/8948/7900" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8948/7900.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8948 ÷ 214
8948 ÷ 16384x = 0.546142578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7900 ÷ 214
7900 ÷ 16384y = 0.482177734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.546142578125 × 2 - 1) × π
0.09228515625 × 3.1415926535Λ = 0.28992237 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.482177734375 × 2 - 1) × π
0.03564453125 × 3.1415926535Φ = 0.111980597512451 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.28992237} λ = 0.28992237} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.111980597512451))-π/2
2×atan(1.11849115892373)-π/2
2×0.841271811161676-π/2
1.68254362232335-1.57079632675φ = 0.11174730 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.28992237} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.611328° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.11174730 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 6.402649° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8948 KachelY 7900 0.28992237 0.11174730 16.611328 6.402649 Oben rechts KachelX + 1 8949 KachelY 7900 0.29030586 0.11174730 16.633301 6.402649 Unten links KachelX 8948 KachelY + 1 7901 0.28992237 0.11136618 16.611328 6.380812 Unten rechts KachelX + 1 8949 KachelY + 1 7901 0.29030586 0.11136618 16.633301 6.380812 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.11174730-0.11136618) × R
0.000381119999999999 × 6371000dl = 2428.11551999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.11174730-0.11136618) × R
0.000381119999999999 × 6371000dr = 2428.11551999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.28992237-0.29030586) × cos(0.11174730) × R
0.000383490000000042 × 0.993762765127179 × 6371000do = 2427.97588551028m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.28992237-0.29030586) × cos(0.11136618) × R
0.000383490000000042 × 0.993805193500875 × 6371000du = 2428.07954714041m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.11174730)-sin(0.11136618))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.993762765127179-0.993805193500875)× R²
abs(0.29030586-0.28992237)×4.24283736963904e-05× R²
0.000383490000000042×4.24283736963904e-05× 6371000²
0.000383490000000042×4.24283736963904e-05× 40589641000000 ar = 5895531.85236132m²