↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 6 |
← 2 428.08 m → | N 6 |
→ |
↑ 2 428.12 m ↓ |
↑ 2 428.12 m ↓ |
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N 6 |
← 2 428.18 m → 5 895 783 m² |
N 6 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8942 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7901 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.545806884765625 y=0.482269287109375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.545806884765625 × 214)
floor (0.545806884765625 × 16384)
floor (8942.5)tx = 8942 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.482269287109375 × 214)
floor (0.482269287109375 × 16384)
floor (7901.5)ty = 7901 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8942 / 7901 ti = "14/8942/7901" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8942/7901.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8942 ÷ 214
8942 ÷ 16384x = 0.5457763671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7901 ÷ 214
7901 ÷ 16384y = 0.48223876953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5457763671875 × 2 - 1) × π
0.091552734375 × 3.1415926535Λ = 0.28762140 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.48223876953125 × 2 - 1) × π
0.0355224609375 × 3.1415926535Φ = 0.111597102315491 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.28762140} λ = 0.28762140} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.111597102315491))-π/2
2×atan(1.11806230517337)-π/2
2×0.841081255467953-π/2
1.68216251093591-1.57079632675φ = 0.11136618 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.28762140} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.479492° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.11136618 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 6.380812° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8942 KachelY 7901 0.28762140 0.11136618 16.479492 6.380812 Oben rechts KachelX + 1 8943 KachelY 7901 0.28800489 0.11136618 16.501465 6.380812 Unten links KachelX 8942 KachelY + 1 7902 0.28762140 0.11098506 16.479492 6.358976 Unten rechts KachelX + 1 8943 KachelY + 1 7902 0.28800489 0.11098506 16.501465 6.358976 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.11136618-0.11098506) × R
0.000381119999999999 × 6371000dl = 2428.11551999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.11136618-0.11098506) × R
0.000381119999999999 × 6371000dr = 2428.11551999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.28762140-0.28800489) × cos(0.11136618) × R
0.000383489999999986 × 0.993805193500875 × 6371000do = 2428.07954714006m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.28762140-0.28800489) × cos(0.11098506) × R
0.000383489999999986 × 0.99384747752193 × 6371000du = 2428.18285608568m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.11136618)-sin(0.11098506))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.993805193500875-0.99384747752193)× R²
abs(0.28800489-0.28762140)×4.22840210545505e-05× R²
0.000383489999999986×4.22840210545505e-05× 6371000²
0.000383489999999986×4.22840210545505e-05× 40589641000000 ar = 5895783.12659715m²