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← | N 76 |
← 2 244.92 m → | N 76 |
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↑ 2 246.61 m ↓ |
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N 76 |
← 2 248.27 m → 5 047 208 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
12 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
894 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
646 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.2183837890625 y=0.1578369140625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=12 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.2183837890625 × 212)
floor (0.2183837890625 × 4096)
floor (894.5)tx = 894 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.1578369140625 × 212)
floor (0.1578369140625 × 4096)
floor (646.5)ty = 646 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 12 / 894 / 646 ti = "12/894/646" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/12/894/646.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 894 ÷ 212
894 ÷ 4096x = 0.21826171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 646 ÷ 212
646 ÷ 4096y = 0.15771484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.21826171875 × 2 - 1) × π
-0.5634765625 × 3.1415926535Λ = -1.77021383 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.15771484375 × 2 - 1) × π
0.6845703125 × 3.1415926535Φ = 2.1506410645542 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.77021383} λ = -1.77021383} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.1506410645542))-π/2
2×atan(8.59036361000901)-π/2
2×1.45490841303141-π/2
2.90981682606282-1.57079632675φ = 1.33902050 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.77021383} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -101.425781° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33902050 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.720223° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 894 KachelY 646 -1.77021383 1.33902050 -101.425781 76.720223 Oben rechts KachelX + 1 895 KachelY 646 -1.76867985 1.33902050 -101.337891 76.720223 Unten links KachelX 894 KachelY + 1 647 -1.77021383 1.33866787 -101.425781 76.700019 Unten rechts KachelX + 1 895 KachelY + 1 647 -1.76867985 1.33866787 -101.337891 76.700019 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33902050-1.33866787) × R
0.000352629999999854 × 6371000dl = 2246.60572999907m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33902050-1.33866787) × R
0.000352629999999854 × 6371000dr = 2246.60572999907m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.77021383--1.76867985) × cos(1.33902050) × R
0.00153398000000005 × 0.229706226029548 × 6371000do = 2244.91586432929m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.77021383--1.76867985) × cos(1.33866787) × R
0.00153398000000005 × 0.230049412418498 × 6371000du = 2248.26982030294m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33902050)-sin(1.33866787))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.229706226029548-0.230049412418498)× R²
abs(-1.76867985--1.77021383)×0.000343186388949784× R²
0.00153398000000005×0.000343186388949784× 6371000²
0.00153398000000005×0.000343186388949784× 40589641000000 ar = 5047208.40482218m²