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← 10.095 km → | N 58 |
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N 58 |
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N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
894 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
607 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436767578125 y=0.296630859375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436767578125 × 211)
floor (0.436767578125 × 2048)
floor (894.5)tx = 894 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.296630859375 × 211)
floor (0.296630859375 × 2048)
floor (607.5)ty = 607 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 894 / 607 ti = "11/894/607" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/894/607.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 894 ÷ 211
894 ÷ 2048x = 0.4365234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 607 ÷ 211
607 ÷ 2048y = 0.29638671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4365234375 × 2 - 1) × π
-0.126953125 × 3.1415926535Λ = -0.39883500 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.29638671875 × 2 - 1) × π
0.4072265625 × 3.1415926535Φ = 1.27933997706006 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39883500} λ = -0.39883500} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.27933997706006))-π/2
2×atan(3.59426664407396)-π/2
2×1.29943816950722-π/2
2.59887633901444-1.57079632675φ = 1.02808001 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39883500} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.851562° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.02808001 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.904646° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 894 KachelY 607 -0.39883500 1.02808001 -22.851562 58.904646 Oben rechts KachelX + 1 895 KachelY 607 -0.39576704 1.02808001 -22.675781 58.904646 Unten links KachelX 894 KachelY + 1 608 -0.39883500 1.02649344 -22.851562 58.813742 Unten rechts KachelX + 1 895 KachelY + 1 608 -0.39576704 1.02649344 -22.675781 58.813742 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.02808001-1.02649344) × R
0.00158656999999995 × 6371000dl = 10108.0374699997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.02808001-1.02649344) × R
0.00158656999999995 × 6371000dr = 10108.0374699997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39883500--0.39576704) × cos(1.02808001) × R
0.00306795999999998 × 0.516463900540993 × 6371000do = 10094.7895380831m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39883500--0.39576704) × cos(1.02649344) × R
0.00306795999999998 × 0.517821844059361 × 6371000du = 10121.3318656459m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.02808001)-sin(1.02649344))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.516463900540993-0.517821844059361)× R²
abs(-0.39576704--0.39883500)×0.00135794351836804× R²
0.00306795999999998×0.00135794351836804× 6371000²
0.00306795999999998×0.00135794351836804× 40589641000000 ar = 102172677.755935m²