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← | S 72 |
← 364.36 m → | S 72 |
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↑ 364.29 m ↓ |
↑ 364.29 m ↓ |
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S 72 |
← 364.29 m → 132 720 m² |
S 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8932 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26188 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.272598266601562 y=0.799209594726562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.272598266601562 × 215)
floor (0.272598266601562 × 32768)
floor (8932.5)tx = 8932 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.799209594726562 × 215)
floor (0.799209594726562 × 32768)
floor (26188.5)ty = 26188 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 8932 / 26188 ti = "15/8932/26188" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/8932/26188.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8932 ÷ 215
8932 ÷ 32768x = 0.2725830078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26188 ÷ 215
26188 ÷ 32768y = 0.7991943359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2725830078125 × 2 - 1) × π
-0.454833984375 × 3.1415926535Λ = -1.42890310 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7991943359375 × 2 - 1) × π
-0.598388671875 × 3.1415926535Φ = -1.87989345550012 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.42890310} λ = -1.42890310} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.87989345550012))-π/2
2×atan(0.1526063642595)-π/2
2×0.15143797934944-π/2
0.30287595869888-1.57079632675φ = -1.26792037 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.42890310} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -81.870117° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.26792037 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.646486° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8932 KachelY 26188 -1.42890310 -1.26792037 -81.870117 -72.646486 Oben rechts KachelX + 1 8933 KachelY 26188 -1.42871136 -1.26792037 -81.859131 -72.646486 Unten links KachelX 8932 KachelY + 1 26189 -1.42890310 -1.26797755 -81.870117 -72.649762 Unten rechts KachelX + 1 8933 KachelY + 1 26189 -1.42871136 -1.26797755 -81.859131 -72.649762 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.26792037--1.26797755) × R
5.717999999999e-05 × 6371000dl = 364.293779999936m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.26792037--1.26797755) × R
5.717999999999e-05 × 6371000dr = 364.293779999936m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.42890310--1.42871136) × cos(-1.26792037) × R
0.000191739999999996 × 0.298266487199349 × 6371000do = 364.35504516444m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.42890310--1.42871136) × cos(-1.26797755) × R
0.000191739999999996 × 0.298211909394648 × 6371000du = 364.28837425319m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.26792037)-sin(-1.26797755))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.298266487199349-0.298211909394648)× R²
abs(-1.42871136--1.42890310)×5.45778047013057e-05× R²
0.000191739999999996×5.45778047013057e-05× 6371000²
0.000191739999999996×5.45778047013057e-05× 40589641000000 ar = 132720.132801792m²