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← | N 76 |
← 2 248.27 m → | N 76 |
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↑ 2 249.92 m ↓ |
↑ 2 249.92 m ↓ |
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N 76 |
← 2 251.63 m → 5 062 203 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
12 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
893 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
647 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.2181396484375 y=0.1580810546875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=12 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.2181396484375 × 212)
floor (0.2181396484375 × 4096)
floor (893.5)tx = 893 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.1580810546875 × 212)
floor (0.1580810546875 × 4096)
floor (647.5)ty = 647 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 12 / 893 / 647 ti = "12/893/647" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/12/893/647.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 893 ÷ 212
893 ÷ 4096x = 0.218017578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 647 ÷ 212
647 ÷ 4096y = 0.157958984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.218017578125 × 2 - 1) × π
-0.56396484375 × 3.1415926535Λ = -1.77174781 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.157958984375 × 2 - 1) × π
0.68408203125 × 3.1415926535Φ = 2.14910708376636 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.77174781} λ = -1.77174781} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.14910708376636))-π/2
2×atan(8.57719625908436)-π/2
2×1.45473209898337-π/2
2.90946419796675-1.57079632675φ = 1.33866787 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.77174781} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -101.513672° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33866787 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.700019° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 893 KachelY 647 -1.77174781 1.33866787 -101.513672 76.700019 Oben rechts KachelX + 1 894 KachelY 647 -1.77021383 1.33866787 -101.425781 76.700019 Unten links KachelX 893 KachelY + 1 648 -1.77174781 1.33831472 -101.513672 76.679785 Unten rechts KachelX + 1 894 KachelY + 1 648 -1.77021383 1.33831472 -101.425781 76.679785 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33866787-1.33831472) × R
0.000353150000000024 × 6371000dl = 2249.91865000015m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33866787-1.33831472) × R
0.000353150000000024 × 6371000dr = 2249.91865000015m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.77174781--1.77021383) × cos(1.33866787) × R
0.00153397999999982 × 0.230049412418498 × 6371000do = 2248.26982030261m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.77174781--1.77021383) × cos(1.33831472) × R
0.00153397999999982 × 0.230393076212091 × 6371000du = 2251.62844194542m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33866787)-sin(1.33831472))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.230049412418498-0.230393076212091)× R²
abs(-1.77021383--1.77174781)×0.000343663793592547× R²
0.00153397999999982×0.000343663793592547× 6371000²
0.00153397999999982×0.000343663793592547× 40589641000000 ar = 5062202.56428297m²