↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 79 |
← 106.42 m → | N 79 |
→ |
↑ 106.46 m ↓ |
↑ 106.46 m ↓ |
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N 79 |
← 106.43 m → 11 330 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8929 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7393 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.136253356933594 y=0.112815856933594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.136253356933594 × 216)
floor (0.136253356933594 × 65536)
floor (8929.5)tx = 8929 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.112815856933594 × 216)
floor (0.112815856933594 × 65536)
floor (7393.5)ty = 7393 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8929 / 7393 ti = "16/8929/7393" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8929/7393.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8929 ÷ 216
8929 ÷ 65536x = 0.136245727539062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7393 ÷ 216
7393 ÷ 65536y = 0.112808227539062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.136245727539062 × 2 - 1) × π
-0.727508544921875 × 3.1415926535Λ = -2.28553550 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.112808227539062 × 2 - 1) × π
0.774383544921875 × 3.1415926535Φ = 2.43279765571785 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.28553550} λ = -2.28553550} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.43279765571785))-π/2
2×atan(11.3907048151734)-π/2
2×1.48322995123367-π/2
2.96645990246734-1.57079632675φ = 1.39566358 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.28553550} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -130.951538° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39566358 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.965633° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8929 KachelY 7393 -2.28553550 1.39566358 -130.951538 79.965633 Oben rechts KachelX + 1 8930 KachelY 7393 -2.28543963 1.39566358 -130.946045 79.965633 Unten links KachelX 8929 KachelY + 1 7394 -2.28553550 1.39564687 -130.951538 79.964675 Unten rechts KachelX + 1 8930 KachelY + 1 7394 -2.28543963 1.39564687 -130.946045 79.964675 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39566358-1.39564687) × R
1.67099999999198e-05 × 6371000dl = 106.459409999489m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39566358-1.39564687) × R
1.67099999999198e-05 × 6371000dr = 106.459409999489m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.28553550--2.28543963) × cos(1.39566358) × R
9.58699999999979e-05 × 0.17423885535106 × 6371000do = 106.422961907224m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.28553550--2.28543963) × cos(1.39564687) × R
9.58699999999979e-05 × 0.174255309720847 × 6371000du = 106.433012035053m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39566358)-sin(1.39564687))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.17423885535106-0.174255309720847)× R²
abs(-2.28543963--2.28553550)×1.64543697869501e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.64543697869501e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.64543697869501e-05× 40589641000000 ar = 11330.2607005955m²