↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 6 |
← 2 425.22 m → | N 6 |
→ |
↑ 2 425.25 m ↓ |
↑ 2 425.25 m ↓ |
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N 6 |
← 2 425.33 m → 5 881 903 m² |
N 6 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8928 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7874 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.544952392578125 y=0.480621337890625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.544952392578125 × 214)
floor (0.544952392578125 × 16384)
floor (8928.5)tx = 8928 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.480621337890625 × 214)
floor (0.480621337890625 × 16384)
floor (7874.5)ty = 7874 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8928 / 7874 ti = "14/8928/7874" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8928/7874.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8928 ÷ 214
8928 ÷ 16384x = 0.544921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7874 ÷ 214
7874 ÷ 16384y = 0.4805908203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.544921875 × 2 - 1) × π
0.08984375 × 3.1415926535Λ = 0.28225246 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4805908203125 × 2 - 1) × π
0.038818359375 × 3.1415926535Φ = 0.121951472633423 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.28225246} λ = 0.28225246} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.121951472633423))-π/2
2×atan(1.12969927911909)-π/2
2×0.846223319074984-π/2
1.69244663814997-1.57079632675φ = 0.12165031 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.28225246} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.171875° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.12165031 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 6.970049° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8928 KachelY 7874 0.28225246 0.12165031 16.171875 6.970049 Oben rechts KachelX + 1 8929 KachelY 7874 0.28263596 0.12165031 16.193848 6.970049 Unten links KachelX 8928 KachelY + 1 7875 0.28225246 0.12126964 16.171875 6.948239 Unten rechts KachelX + 1 8929 KachelY + 1 7875 0.28263596 0.12126964 16.193848 6.948239 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.12165031-0.12126964) × R
0.00038067 × 6371000dl = 2425.24857m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.12165031-0.12126964) × R
0.00038067 × 6371000dr = 2425.24857m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.28225246-0.28263596) × cos(0.12165031) × R
0.000383500000000037 × 0.992609721722415 × 6371000do = 2425.22199197559m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.28225246-0.28263596) × cos(0.12126964) × R
0.000383500000000037 × 0.99265584429127 × 6371000du = 2425.33468225644m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.12165031)-sin(0.12126964))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.992609721722415-0.99265584429127)× R²
abs(0.28263596-0.28225246)×4.61225688547229e-05× R²
0.000383500000000037×4.61225688547229e-05× 6371000²
0.000383500000000037×4.61225688547229e-05× 40589641000000 ar = 5881902.88997135m²