↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 80 |
← 96.59 m → | N 80 |
→ |
↑ 96.58 m ↓ |
↑ 96.58 m ↓ |
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N 80 |
← 96.60 m → 9 330 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8928 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6368 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.136238098144531 y=0.0971755981445312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.136238098144531 × 216)
floor (0.136238098144531 × 65536)
floor (8928.5)tx = 8928 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0971755981445312 × 216)
floor (0.0971755981445312 × 65536)
floor (6368.5)ty = 6368 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8928 / 6368 ti = "16/8928/6368" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8928/6368.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8928 ÷ 216
8928 ÷ 65536x = 0.13623046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6368 ÷ 216
6368 ÷ 65536y = 0.09716796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.13623046875 × 2 - 1) × π
-0.7275390625 × 3.1415926535Λ = -2.28563137 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.09716796875 × 2 - 1) × π
0.8056640625 × 3.1415926535Φ = 2.53106829993897 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.28563137} λ = -2.28563137} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.53106829993897))-π/2
2×atan(12.5669242124965)-π/2
2×1.49138968011671-π/2
2.98277936023343-1.57079632675φ = 1.41198303 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.28563137} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -130.957031° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41198303 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.900668° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8928 KachelY 6368 -2.28563137 1.41198303 -130.957031 80.900668 Oben rechts KachelX + 1 8929 KachelY 6368 -2.28553550 1.41198303 -130.951538 80.900668 Unten links KachelX 8928 KachelY + 1 6369 -2.28563137 1.41196787 -130.957031 80.899800 Unten rechts KachelX + 1 8929 KachelY + 1 6369 -2.28553550 1.41196787 -130.951538 80.899800 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41198303-1.41196787) × R
1.51600000000141e-05 × 6371000dl = 96.5843600000895m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41198303-1.41196787) × R
1.51600000000141e-05 × 6371000dr = 96.5843600000895m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.28563137--2.28553550) × cos(1.41198303) × R
9.58699999999979e-05 × 0.158146548926799 × 6371000do = 96.5939779521934m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.28563137--2.28553550) × cos(1.41196787) × R
9.58699999999979e-05 × 0.158161518129904 × 6371000du = 96.6031209583765m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41198303)-sin(1.41196787))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.158146548926799-0.158161518129904)× R²
abs(-2.28553550--2.28563137)×1.49692031049253e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.49692031049253e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.49692031049253e-05× 40589641000000 ar = 9329.90907657179m²