↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 7 |
← 2 424.77 m → | N 7 |
→ |
↑ 2 424.80 m ↓ |
↑ 2 424.80 m ↓ |
|||
N 7 |
← 2 424.88 m → 5 879 722 m² |
N 7 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8926 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7870 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.544830322265625 y=0.480377197265625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.544830322265625 × 214)
floor (0.544830322265625 × 16384)
floor (8926.5)tx = 8926 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.480377197265625 × 214)
floor (0.480377197265625 × 16384)
floor (7870.5)ty = 7870 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8926 / 7870 ti = "14/8926/7870" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8926/7870.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8926 ÷ 214
8926 ÷ 16384x = 0.5447998046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7870 ÷ 214
7870 ÷ 16384y = 0.4803466796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5447998046875 × 2 - 1) × π
0.089599609375 × 3.1415926535Λ = 0.28148547 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4803466796875 × 2 - 1) × π
0.039306640625 × 3.1415926535Φ = 0.123485453421265 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.28148547} λ = 0.28148547} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.123485453421265))-π/2
2×atan(1.13143354593521)-π/2
2×0.84698457004682-π/2
1.69396914009364-1.57079632675φ = 0.12317281 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.28148547} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.127929° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.12317281 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 7.057282° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8926 KachelY 7870 0.28148547 0.12317281 16.127929 7.057282 Oben rechts KachelX + 1 8927 KachelY 7870 0.28186897 0.12317281 16.149902 7.057282 Unten links KachelX 8926 KachelY + 1 7871 0.28148547 0.12279221 16.127929 7.035475 Unten rechts KachelX + 1 8927 KachelY + 1 7871 0.28186897 0.12279221 16.149902 7.035475 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.12317281-0.12279221) × R
0.000380599999999995 × 6371000dl = 2424.80259999997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.12317281-0.12279221) × R
0.000380599999999995 × 6371000dr = 2424.80259999997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.28148547-0.28186897) × cos(0.12317281) × R
0.000383499999999981 × 0.992423815242002 × 6371000do = 2424.76777066864m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.28148547-0.28186897) × cos(0.12279221) × R
0.000383499999999981 × 0.992470504483574 × 6371000du = 2424.88184548875m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.12317281)-sin(0.12279221))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.992423815242002-0.992470504483574)× R²
abs(0.28186897-0.28148547)×4.66892415714737e-05× R²
0.000383499999999981×4.66892415714737e-05× 6371000²
0.000383499999999981×4.66892415714737e-05× 40589641000000 ar = 5879721.57014996m²