↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 7 |
← 2 424.13 m → | N 7 |
→ |
↑ 2 424.23 m ↓ |
↑ 2 424.23 m ↓ |
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N 7 |
← 2 424.24 m → 5 876 785 m² |
N 7 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8921 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7865 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.544525146484375 y=0.480072021484375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.544525146484375 × 214)
floor (0.544525146484375 × 16384)
floor (8921.5)tx = 8921 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.480072021484375 × 214)
floor (0.480072021484375 × 16384)
floor (7865.5)ty = 7865 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8921 / 7865 ti = "14/8921/7865" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8921/7865.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8921 ÷ 214
8921 ÷ 16384x = 0.54449462890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7865 ÷ 214
7865 ÷ 16384y = 0.48004150390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.54449462890625 × 2 - 1) × π
0.0889892578125 × 3.1415926535Λ = 0.27956800 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.48004150390625 × 2 - 1) × π
0.0399169921875 × 3.1415926535Φ = 0.125402929406067 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.27956800} λ = 0.27956800} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.125402929406067))-π/2
2×atan(1.13360512389688)-π/2
2×0.847935931821239-π/2
1.69587186364248-1.57079632675φ = 0.12507554 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.27956800} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.018066° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.12507554 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 7.166301° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8921 KachelY 7865 0.27956800 0.12507554 16.018066 7.166301 Oben rechts KachelX + 1 8922 KachelY 7865 0.27995149 0.12507554 16.040039 7.166301 Unten links KachelX 8921 KachelY + 1 7866 0.27956800 0.12469503 16.018066 7.144499 Unten rechts KachelX + 1 8922 KachelY + 1 7866 0.27995149 0.12469503 16.040039 7.144499 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.12507554-0.12469503) × R
0.000380510000000014 × 6371000dl = 2424.22921000009m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.12507554-0.12469503) × R
0.000380510000000014 × 6371000dr = 2424.22921000009m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.27956800-0.27995149) × cos(0.12507554) × R
0.000383490000000042 × 0.992188246469094 × 6371000do = 2424.12899823772m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.27956800-0.27995149) × cos(0.12469503) × R
0.000383490000000042 × 0.992235643141665 × 6371000du = 2424.24479848914m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.12507554)-sin(0.12469503))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.992188246469094-0.992235643141665)× R²
abs(0.27995149-0.27956800)×4.73966725711428e-05× R²
0.000383490000000042×4.73966725711428e-05× 6371000²
0.000383490000000042×4.73966725711428e-05× 40589641000000 ar = 5876784.76041943m²