↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 7 |
← 2 423.78 m → | N 7 |
→ |
↑ 2 423.85 m ↓ |
↑ 2 423.85 m ↓ |
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N 7 |
← 2 423.90 m → 5 875 012 m² |
N 7 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8921 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7862 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.544525146484375 y=0.479888916015625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.544525146484375 × 214)
floor (0.544525146484375 × 16384)
floor (8921.5)tx = 8921 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.479888916015625 × 214)
floor (0.479888916015625 × 16384)
floor (7862.5)ty = 7862 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8921 / 7862 ti = "14/8921/7862" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8921/7862.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8921 ÷ 214
8921 ÷ 16384x = 0.54449462890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7862 ÷ 214
7862 ÷ 16384y = 0.4798583984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.54449462890625 × 2 - 1) × π
0.0889892578125 × 3.1415926535Λ = 0.27956800 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4798583984375 × 2 - 1) × π
0.040283203125 × 3.1415926535Φ = 0.126553414996948 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.27956800} λ = 0.27956800} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.126553414996948))-π/2
2×atan(1.13491007077503)-π/2
2×0.848506639882268-π/2
1.69701327976454-1.57079632675φ = 0.12621695 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.27956800} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.018066° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.12621695 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 7.231699° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8921 KachelY 7862 0.27956800 0.12621695 16.018066 7.231699 Oben rechts KachelX + 1 8922 KachelY 7862 0.27995149 0.12621695 16.040039 7.231699 Unten links KachelX 8921 KachelY + 1 7863 0.27956800 0.12583650 16.018066 7.209900 Unten rechts KachelX + 1 8922 KachelY + 1 7863 0.27995149 0.12583650 16.040039 7.209900 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.12621695-0.12583650) × R
0.000380450000000004 × 6371000dl = 2423.84695000003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.12621695-0.12583650) × R
0.000380450000000004 × 6371000dr = 2423.84695000003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.27956800-0.27995149) × cos(0.12621695) × R
0.000383490000000042 × 0.992045209643925 × 6371000do = 2423.77952855095m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.27956800-0.27995149) × cos(0.12583650) × R
0.000383490000000042 × 0.992093029690682 × 6371000du = 2423.89636319645m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.12621695)-sin(0.12583650))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.992045209643925-0.992093029690682)× R²
abs(0.27995149-0.27956800)×4.78200467574075e-05× R²
0.000383490000000042×4.78200467574075e-05× 6371000²
0.000383490000000042×4.78200467574075e-05× 40589641000000 ar = 5875012.28326388m²