↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 7 |
← 2 424.19 m → | N 7 |
→ |
↑ 2 424.23 m ↓ |
↑ 2 424.23 m ↓ |
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N 7 |
← 2 424.31 m → 5 876 938 m² |
N 7 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8920 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7865 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.544464111328125 y=0.480072021484375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.544464111328125 × 214)
floor (0.544464111328125 × 16384)
floor (8920.5)tx = 8920 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.480072021484375 × 214)
floor (0.480072021484375 × 16384)
floor (7865.5)ty = 7865 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8920 / 7865 ti = "14/8920/7865" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8920/7865.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8920 ÷ 214
8920 ÷ 16384x = 0.54443359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7865 ÷ 214
7865 ÷ 16384y = 0.48004150390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.54443359375 × 2 - 1) × π
0.0888671875 × 3.1415926535Λ = 0.27918450 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.48004150390625 × 2 - 1) × π
0.0399169921875 × 3.1415926535Φ = 0.125402929406067 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.27918450} λ = 0.27918450} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.125402929406067))-π/2
2×atan(1.13360512389688)-π/2
2×0.847935931821239-π/2
1.69587186364248-1.57079632675φ = 0.12507554 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.27918450} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 15.996094° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.12507554 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 7.166301° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8920 KachelY 7865 0.27918450 0.12507554 15.996094 7.166301 Oben rechts KachelX + 1 8921 KachelY 7865 0.27956800 0.12507554 16.018066 7.166301 Unten links KachelX 8920 KachelY + 1 7866 0.27918450 0.12469503 15.996094 7.144499 Unten rechts KachelX + 1 8921 KachelY + 1 7866 0.27956800 0.12469503 16.018066 7.144499 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.12507554-0.12469503) × R
0.000380510000000014 × 6371000dl = 2424.22921000009m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.12507554-0.12469503) × R
0.000380510000000014 × 6371000dr = 2424.22921000009m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.27918450-0.27956800) × cos(0.12507554) × R
0.000383499999999981 × 0.992188246469094 × 6371000do = 2424.19221055052m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.27918450-0.27956800) × cos(0.12469503) × R
0.000383499999999981 × 0.992235643141665 × 6371000du = 2424.30801382158m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.12507554)-sin(0.12469503))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.992188246469094-0.992235643141665)× R²
abs(0.27956800-0.27918450)×4.73966725711428e-05× R²
0.000383499999999981×4.73966725711428e-05× 6371000²
0.000383499999999981×4.73966725711428e-05× 40589641000000 ar = 5876938.00521654m²