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← | N 61 |
← 4 666.15 m → | N 61 |
→ |
↑ 4 669.31 m ↓ |
↑ 4 669.31 m ↓ |
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N 61 |
← 4 672.44 m → 21 802 373 m² |
N 61 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
12 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
892 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1155 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.2178955078125 y=0.2821044921875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=12 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.2178955078125 × 212)
floor (0.2178955078125 × 4096)
floor (892.5)tx = 892 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.2821044921875 × 212)
floor (0.2821044921875 × 4096)
floor (1155.5)ty = 1155 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 12 / 892 / 1155 ti = "12/892/1155" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/12/892/1155.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 892 ÷ 212
892 ÷ 4096x = 0.2177734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1155 ÷ 212
1155 ÷ 4096y = 0.281982421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2177734375 × 2 - 1) × π
-0.564453125 × 3.1415926535Λ = -1.77328179 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.281982421875 × 2 - 1) × π
0.43603515625 × 3.1415926535Φ = 1.36984484354272 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.77328179} λ = -1.77328179} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.36984484354272))-π/2
2×atan(3.93474014776486)-π/2
2×1.32191900333966-π/2
2.64383800667931-1.57079632675φ = 1.07304168 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.77328179} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -101.601562° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.07304168 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 61.480760° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 892 KachelY 1155 -1.77328179 1.07304168 -101.601562 61.480760 Oben rechts KachelX + 1 893 KachelY 1155 -1.77174781 1.07304168 -101.513672 61.480760 Unten links KachelX 892 KachelY + 1 1156 -1.77328179 1.07230878 -101.601562 61.438767 Unten rechts KachelX + 1 893 KachelY + 1 1156 -1.77174781 1.07230878 -101.513672 61.438767 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.07304168-1.07230878) × R
0.000732900000000036 × 6371000dl = 4669.30590000023m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.07304168-1.07230878) × R
0.000732900000000036 × 6371000dr = 4669.30590000023m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.77328179--1.77174781) × cos(1.07304168) × R
0.00153398000000005 × 0.477453848903823 × 6371000do = 4666.15005790655m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.77328179--1.77174781) × cos(1.07230878) × R
0.00153398000000005 × 0.478097688205388 × 6371000du = 4672.44229076042m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.07304168)-sin(1.07230878))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.477453848903823-0.478097688205388)× R²
abs(-1.77174781--1.77328179)×0.000643839301564642× R²
0.00153398000000005×0.000643839301564642× 6371000²
0.00153398000000005×0.000643839301564642× 40589641000000 ar = 21802373.1515759m²