↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 28 |
← 2 149.93 m → | S 28 |
→ |
↑ 2 149.77 m ↓ |
↑ 2 149.77 m ↓ |
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S 28 |
← 2 149.54 m → 4 621 432 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8919 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9539 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.544403076171875 y=0.582244873046875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.544403076171875 × 214)
floor (0.544403076171875 × 16384)
floor (8919.5)tx = 8919 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.582244873046875 × 214)
floor (0.582244873046875 × 16384)
floor (9539.5)ty = 9539 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8919 / 9539 ti = "14/8919/9539" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8919/9539.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8919 ÷ 214
8919 ÷ 16384x = 0.54437255859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9539 ÷ 214
9539 ÷ 16384y = 0.58221435546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.54437255859375 × 2 - 1) × π
0.0887451171875 × 3.1415926535Λ = 0.27880101 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.58221435546875 × 2 - 1) × π
-0.1644287109375 × 3.1415926535Φ = -0.516568030305725 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.27880101} λ = 0.27880101} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.516568030305725))-π/2
2×atan(0.596564429737453)-π/2
2×0.537889516377315-π/2
1.07577903275463-1.57079632675φ = -0.49501729 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.27880101} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 15.974121° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.49501729 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.362402° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8919 KachelY 9539 0.27880101 -0.49501729 15.974121 -28.362402 Oben rechts KachelX + 1 8920 KachelY 9539 0.27918450 -0.49501729 15.996094 -28.362402 Unten links KachelX 8919 KachelY + 1 9540 0.27880101 -0.49535472 15.974121 -28.381735 Unten rechts KachelX + 1 8920 KachelY + 1 9540 0.27918450 -0.49535472 15.996094 -28.381735 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.49501729--0.49535472) × R
0.000337430000000027 × 6371000dl = 2149.76653000017m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.49501729--0.49535472) × R
0.000337430000000027 × 6371000dr = 2149.76653000017m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.27880101-0.27918450) × cos(-0.49501729) × R
0.000383489999999986 × 0.879960496407423 × 6371000do = 2149.93249943828m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.27880101-0.27918450) × cos(-0.49535472) × R
0.000383489999999986 × 0.879800151250806 × 6371000du = 2149.54074178013m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.49501729)-sin(-0.49535472))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.879960496407423-0.879800151250806)× R²
abs(0.27918450-0.27880101)×0.00016034515661778× R²
0.000383489999999986×0.00016034515661778× 6371000²
0.000383489999999986×0.00016034515661778× 40589641000000 ar = 4621431.87915134m²