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← 262.24 m → | N 77 |
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↑ 262.29 m ↓ |
↑ 262.29 m ↓ |
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N 77 |
← 262.29 m → 68 791 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8919 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4806 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.272201538085938 y=0.146682739257812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.272201538085938 × 215)
floor (0.272201538085938 × 32768)
floor (8919.5)tx = 8919 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.146682739257812 × 215)
floor (0.146682739257812 × 32768)
floor (4806.5)ty = 4806 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 8919 / 4806 ti = "15/8919/4806" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/8919/4806.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8919 ÷ 215
8919 ÷ 32768x = 0.272186279296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4806 ÷ 215
4806 ÷ 32768y = 0.14666748046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.272186279296875 × 2 - 1) × π
-0.45562744140625 × 3.1415926535Λ = -1.43139582 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.14666748046875 × 2 - 1) × π
0.7066650390625 × 3.1415926535Φ = 2.22005369520404 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.43139582} λ = -1.43139582} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.22005369520404))-π/2
2×atan(9.20782526866518)-π/2
2×1.46261703317789-π/2
2.92523406635578-1.57079632675φ = 1.35443774 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.43139582} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -82.012939° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35443774 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.603566° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8919 KachelY 4806 -1.43139582 1.35443774 -82.012939 77.603566 Oben rechts KachelX + 1 8920 KachelY 4806 -1.43120408 1.35443774 -82.001953 77.603566 Unten links KachelX 8919 KachelY + 1 4807 -1.43139582 1.35439657 -82.012939 77.601207 Unten rechts KachelX + 1 8920 KachelY + 1 4807 -1.43120408 1.35439657 -82.001953 77.601207 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35443774-1.35439657) × R
4.11700000000348e-05 × 6371000dl = 262.294070000222m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35443774-1.35439657) × R
4.11700000000348e-05 × 6371000dr = 262.294070000222m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.43139582--1.43120408) × cos(1.35443774) × R
0.000191739999999996 × 0.214674538226723 × 6371000do = 262.241164958554m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.43139582--1.43120408) × cos(1.35439657) × R
0.000191739999999996 × 0.214714748192646 × 6371000du = 262.29028446939m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35443774)-sin(1.35439657))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.214674538226723-0.214714748192646)× R²
abs(-1.43120408--1.43139582)×4.0209965922744e-05× R²
0.000191739999999996×4.0209965922744e-05× 6371000²
0.000191739999999996×4.0209965922744e-05× 40589641000000 ar = 68790.7443670312m²